1 . 已知，，若，则实数的值为______．

2 . 已知对任意实数都有，且，若不等式（其中）的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是_______.

3 . 已知直线与双曲线交于两点，为双曲线上在第一象限内一点，且（为坐标原点），则到的距离最大值为______.

4 . 正四面体的棱长为4，为棱的中点，过作此正四面体的外接球的截面，则截面面积的最小值是______.

5 . 从名男生和名女生中任选三人排成一排照相，其中男生、女生各至少选一人的方法共有__________种．

6 . 已知双曲线，的上焦点为F，经过点F作直线l与双曲线的一条渐近线垂直，垂足为点M，直线l与双曲线的另一条渐近线相交于点N，若，则双曲线的离心率为______.

7 . 已知抛物线，过点作一条直线l与抛物线交于两点，恰使得点平分，则直线的方程为______.

8 . 写出一个同时具有下列性质①②的函数：________.

①；②.

9 . 习近平总书记在党的二十大报告中提出：坚持以人民为中心发展教育，加快建设高质量教育体系，发展素质教育，促进教育公平，加快义务教育优质均衡发展和城乡一体化.某师范大学学生会为贯彻党的二十大精神，成立“送教下乡志愿者服务社”，分期分批派遣大四学生赴乡村支教.原计划第一批派遣20名学生，以后每批都比上一批增加5人.由于志愿者人数暴涨，服务社临时决定改变派遣计划，具体规则为：把原计划拟派遣的各批人数依次构成的数列记为，在数列的任意相邻两项与之间插入个3，使它们和原数列的项构成一个新的数列.按新数列的各项依次派遣支教学生.记为派遣70批学生后支教学生的总数，则的值为__________.

10 . 已知一组数据，，，的方差为4，若数据，，，的方差为36，则b的值为______.