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1 . 已知中,角所对的边分别为,,,,若,则的最小值为_________________ .
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2 . 波斯诗人奥马尔·海亚姆于十一世纪发现了一元三次方程的几何求解方法.在直角坐标系中,P,Q两点在x轴上,以为直径的圆与抛物线C:交于点,.已知是方程的一个解,则点P的坐标为______ .
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3 . 已知样本的平均数为2,方差为2023,则的平均数为________ .
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4 . 椭球面镜具有改变光路的方向、使光束会聚的作用,它经常被用来制作精密的光学仪器的部件.椭球面镜是以椭圆的长轴为旋转轴,把椭圆转动形成的立体图形,其内表面全部做成反射面,中空,椭球面镜可以将从某个焦点发出的光线全部反射到另一个焦点处.从椭球面镜的焦点射出的两条光线,经椭球面镜上的两点反射后汇聚于焦点,若,且,则椭球面镜的轴截面椭圆的离心率为______ .
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解题方法
5 . 已知圆台的上底半径为1,下底半径为2,若圆台上、下底面的面积和等于圆台的侧面面积,则圆台的母线与底面所成角的大小为______ (用反三角函数表示).
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解题方法
6 . 椭圆的左、右焦点分别为,过作轴的垂线交椭圆于,若为等腰直角三角形,则椭圆的离心率为______ .
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解题方法
7 . 数列的最小项的值为______ .
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8 . 考虑的非空子集,满足中的元素个数等于中的最小元素,例如,就满足此条件. 则这样的子集共有______ 个.
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9 . 如图,矩形中,为中点,与交于点,若将,作为平面向量的一个基,则向量可表示为______ (用表示).
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10 . 设为大于2的自然数,将二项式两边同时求导,可以得到一些特别的组合恒等式,结合课本中杨辉三角研究方法,可以得到______ .
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