1 . 已知椭圆离心率为，为椭圆的右焦点，，是椭圆上的两点，且.若，则实数的取值范围是______.

2 . 已知关于，的不等式组表示的平面区域为，在区域内随机取一点，则的概率为______．

3 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现：平面上到两定点A，B距离之比为常数λ（λ＞0且λ≠1）的点的轨迹是一个圆心在直线AB上的圆，该圆简称为阿氏圆．根据以上信息，解决下面的问题：如图，在长方体中，，点E在棱AB上，，动点满足．若点在平面ABCD内运动，则点所形成的阿氏圆的半径为________；若点在长方体内部运动，F为棱的中点，M为CP的中点，则三棱锥的体积的最小值为________．

4 . 正的边长为1，中心为O，过O的动直线l与边AB，AC分别相交于点M、N，，，．给出下列四个结论：
①；
②若，则；
③不是定值，与直线l的位置有关；
④与的面积之比的最小值为．
其中所有正确结论的序号是______．

5 . 已知长方体的体积为，高为，则当长方体的表面积最小时，该长方体外接球的体积为 __．

6 . 若，，与的夹角为则________．

7 . 已知函数f(x)=，g(x)=x²-2x-a，若方程f(x)=g(x)有4个不同的实根x₁，x₂，x₃，x₄(x₁<x₂<x₃<x₄)，则a(x₁+x₄-x₃)的取值范围是______.

8 . 函数在有5个极值点，则的取值范围是__________．

9 . 已知平面向量满足： ，则的最小值为____________.

10 . 已知，则 __________；则 __________.