1 . 已知 ，若对任意 ，都有，则的最大值为________.

2 . 如图，已知，是相互垂直的两条异面直线，直线与，均相互垂直，且，动点，分别位于直线，上，若直线与所成的角，三棱锥的体积的最大值为________.

3 . 若，则__________．

4 . 已知的展开式中常数项为121，则实数___________.

5 . 在中，内角，，的对边分别为，，，边的中点为，线段的中点为，且，则____________.

6 . 已知向量，，且与共线，则实数___________.

7 . 已知直线：与直线关于直线对称，点在圆：上运动，则动点到直线的距离的最大值为____________.

8 . 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点时，给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛，若数列满足，则称数列为牛顿数列.如果函数，数列为牛顿数列，设，且，.则______；数列的前项和为，则_______.

9 . 已知函数的图像与直线相切，则____________

10 . 为了监控某种食品的生产包装过程，检验员每天从生产线上随机抽取包食品，并测量其质量（单位：g）.根据长期的生产经验，这条生产线正常状态下每包食品质量服从正态分布.假设生产状态正常，记表示每天抽取的k包食品中其质量在之外的包数，若的数学期望，则k的最小值为________.
附：若随机变量X服从正态分布，则.