1 . 设是等比数列的前n项和， 成等差数列，且则n=__________.

2 . 我国古代数学著作《九章算术》中有“竹九节”问题：现有一根节的竹子，自上而下各节的容积成等比数列，最上面节的容积之积为，最下面节的容积之积为，则第节的容积是______.

3 . 若向量，不共线，且，则________.

4 . 意大利数学家斐波那契于1202年在他的著作《算盘书》中，从兔子的繁殖问题得到一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55……，这个数列称斐波那契数列，也称兔子数列.斐波那契数列中的任意一个数叫斐波那契数.人们研究发现，斐波那契数在自然界中广泛存在，如图所示：                       

大多数植物的花斑数、向日葵花盘内葵花籽排列的螺线数就是斐波那契数等等，而且斐波那契数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域有着直接的应用.设斐波那契数列为，其中，有以下几个命题：①；②；③；④.其中正确命题的序号是________.

5 . 已知，，若，且的最小值为，则实数的值为__________.

6 . 若向量、为单位向量，且 则向量与的夹角为________.

7 . 已知双曲线的右焦点．点F到该双曲线渐近线的距离为，则双曲线的离心率是_____________．

8 . 设向量满足，则______.

9 . 已知等比数列的公比为，若，则______

10 . 给出定义：设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称为函数的“拐点”，经研究发现所有的三次函数都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图像的对称中心，若函数，则______.