名校
1 . 已知函数
（
，
），
，
，且
在区间
上有且只有一个最大值，则
的最大值为________ ．
（，），，，且在区间上有且只有一个最大值，则的最大值为
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2024-01-10更新
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399次组卷
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6卷引用：河北省张家口市2022届高三第一次模拟数学试题
河北省张家口市2022届高三第一次模拟数学试题河北省2022届高考临考信息（预测演练）数学试题广东省湛江市2022届高三一模数学试题广东省肇庆市2022届高三下学期第三次教学质量检测数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）高一上学期期末数学模拟试卷（第1-8章）-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知向量
，
，且
，则实数
__ ．
，，且，则实数
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2023-05-05更新
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323次组卷
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7卷引用：河北省沧州市2022届高三第二次模拟数学试题
河北省沧州市2022届高三第二次模拟数学试题江苏省南通市通州高级中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）专题16 平面向量及其应用（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）第17练 平面向量基本定理及坐标表示陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题山西省大同市第一中学校2024届高三上学期10月月考数学试题天津市河西区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
3 . 已知函数
，则曲线
在点
处的切线方程为 __ ．
，则曲线在点处的切线方程为
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解题方法
4 . 为普及空间站相关知识，某航天部门组织了空间站建造过程
模拟编程竞赛活动．该活动由太空发射、自定义漫游、全尺寸太阳能、空间运输等8个程序题目组成，则该活动的题目顺序安排中，全尺寸太阳能排在前两位，且太空发射与自定义漫游相邻，但两者均不与空间运输相邻的概率为 __ ．
模拟编程竞赛活动．该活动由太空发射、自定义漫游、全尺寸太阳能、空间运输等8个程序题目组成，则该活动的题目顺序安排中，全尺寸太阳能排在前两位，且太空发射与自定义漫游相邻，但两者均不与空间运输相邻的概率为
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名校
解题方法
5 . 已知向量
，
的夹角为
，
，则向量在
方向上的投影为 __ ．
，的夹角为，，则向量在方向上的投影为
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2022-11-25更新
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996次组卷
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6卷引用：河北省衡水金卷先享题2022-2023学年高三上学期理科模拟数学试题（二）
河北省衡水金卷先享题2022-2023学年高三上学期理科模拟数学试题（二）四川省绵阳市2023届高三上学期二诊模拟考试数学（理）试题（已下线）6.2 平面向量的运算（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积 (精讲）(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文）试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
的部分图象如图所示，将
的图象向左平移
个单位得到
的图象，若不等式
在
，上恒成立，则
的取值范围是 __ ．
的部分图象如图所示，将的图象向左平移个单位得到的图象，若不等式在，上恒成立，则的取值范围是 
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2022-11-25更新
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1788次组卷
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8卷引用：河北省衡水金卷先享题2022-2023学年高三上学期理科模拟数学试题（二）
河北省衡水金卷先享题2022-2023学年高三上学期理科模拟数学试题（二）湖南省长沙麓山国际实验学校2022-2023学年高一上学期期末线上检测数学试题（已下线）专题4.5 指数函数与对数函数（基础巩固卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题5.17 三角函数全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一期末模拟试题-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题4-1 三角函数中的高频小题归类-1江西省宜春市宜丰中学2023届高三下学期3月月考数学试题（已下线）第五章 三角函数单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册
名校
7 . 为了监控某种食品的生产包装过程，检验员每天从生产线上随机抽取
包食品，并测量其质量（单位：g）.根据长期的生产经验，这条生产线正常状态下每包食品质量服从正态分布
.假设生产状态正常，记
表示每天抽取的k包食品中其质量在
之外的包数，若的数学期望
，则k的最小值为________ .
附：若随机变量X服从正态分布，则
.
包食品，并测量其质量（单位：g）.根据长期的生产经验，这条生产线正常状态下每包食品质量服从正态分布.假设生产状态正常，记表示每天抽取的k包食品中其质量在之外的包数，若的数学期望，则k的最小值为附：若随机变量X服从正态分布
，则.
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2022-10-18更新
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1815次组卷
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16卷引用：河北省唐山市2022届高三下学期第一次模拟数学试题
河北省唐山市2022届高三下学期第一次模拟数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（八）数学试题广东省中山市中山纪念中学2022-2023学年高三第二次模拟考试数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第五次质量检测数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题21 概率与成对数据的统计分析(讲义)-1（已下线）第4章 概率与统计-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教B版2019选择性必修第二册）河北省石家庄市辛集市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题17 二项式定理与随机变量分布（已下线）专题10-1 概率统计（选填）-3（已下线）第四章 概率与统计（A卷·知识通关练）（2）江苏省徐州市新沂市第三中学2023届高三下学期3月月考数学试题江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省邗江中学2023-2024学年学年高二下学期期中考试数学试题江苏高二专题08概率与统计（第二部分）江苏省射阳中学2023-2024学年高二下学期阶段测试2（5月）数学试题
8 . 已知直线
与x轴的交点为F，A，B是直线l上的两个动点，点P是线段AB上的任意一点，点P到直线
的距离为d.若
恒成立，则线段AB的最大长度为___________ .
与x轴的交点为F，A，B是直线l上的两个动点，点P是线段AB上的任意一点，点P到直线的距离为d.若恒成立，则线段AB的最大长度为
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2022-08-13更新
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1116次组卷
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4卷引用：河北省衡水中学2022届高三下学期素养提升五数学试题
9 . 瀑布是庐山的一大奇观，唐代诗人李白曾在《望庐山瀑布中》写道：日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川，飞流直下三千尺，疑是银河落九天.为了测量某个瀑布的实际高度，某同学设计了如下测量方案：沿一段水平山道步行至与瀑布底端在同一水平面时，在此位置测得瀑布顶端的仰角正切值为
，沿山道继续走20
，测得瀑布顶端的仰角为
.已知该同学沿山道行进的方向与他第一次望向瀑布底端的方向所成角为.根据这位同学的测量数据，可知该瀑布的高度为___________ ；若第二次测量后，继续行进的山道有坡度，坡角大小为
，且两段山道位于同一平面内，若继续沿山道行进
，则该同学望向瀑布顶端与底端的视角正切值为___________ .（此人身高忽略不计）
，沿山道继续走20，测得瀑布顶端的仰角为.已知该同学沿山道行进的方向与他第一次望向瀑布底端的方向所成角为.根据这位同学的测量数据，可知该瀑布的高度为；若第二次测量后，继续行进的山道有坡度，坡角大小为，且两段山道位于同一平面内，若继续沿山道行进，则该同学望向瀑布顶端与底端的视角正切值为
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2022-08-13更新
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1341次组卷
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8卷引用：河北省衡水中学2022届高三下学期素养提升五数学试题
河北省衡水中学2022届高三下学期素养提升五数学试题2022年新高考原创密卷数学试题(六)（已下线）专题02 解三角形实际问题（已下线）模块四 三角函数、平面向量与解三角形-3（已下线）6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题4 三角函数与解三角形（已下线）考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 已知向量
的夹角为
，
，
，则
___________ ．
的夹角为，，，则
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