1 . 已知向量
，
，
在
上的投影向量的模为10，则
____________ .
，，在上的投影向量的模为10，则
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2 . 已知函数
的极值点为
（且
），当
时，恒有
，则
的取值范围是____________ .
的极值点为（且），当时，恒有，则的取值范围是
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解题方法
3 . 已知函数
，则
____________ .
，则
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解题方法
4 . 已知向量
，
，且
，则
与
垂直时，
____________ .
，，且，则与垂直时，
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5 . 设等差数列
的前
项和为
，已知
，若
，则
______ .
的前项和为，已知，若，则
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名校
解题方法
6 . 如图，矩形
中，
是对角线，设
，已知正方形
和正方形
分别内接于
和
，则
的取值范围为______ .
中，是对角线，设，已知正方形和正方形分别内接于和，则的取值范围为
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2024-03-07更新
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236次组卷
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12卷引用：四川省德阳市高中2022-2023学年高三上学期第一次诊断考试文科数学试题
（已下线）四川省德阳市高中2022-2023学年高三上学期第一次诊断考试文科数学试题四川省德阳市高中2022-2023学年高三上学期第一次诊断考试理科数学试题四川省德阳市2023届高三第一次诊断考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高三下学期清北班阶段性测试（开学考试）数学试卷上海市杨浦高级中学2023届高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题05三角函数与解三角形（选择填空题）（已下线）模拟检测卷02（文科）（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式（B素养提升卷)黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2023-2024学年高一下学期开学验收考试数学试题上海市南洋模范中学2023-2024学年高一下学期初态考试数学试卷（已下线）6.4.3余弦定理、正弦定理（第4课时）（已下线）9.2正弦定理与余弦定理的应用-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
7 . 已知非零向量
满足
，且
，则
的夹角大小为________ ．
满足，且，则的夹角大小为
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2024-05-27更新
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612次组卷
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6卷引用：江西省重点中学协作体2022届高三下学期第二次联考数学（文）试题
江西省重点中学协作体2022届高三下学期第二次联考数学（文）试题四川省绵阳南山中学2024届高三下学期高考仿真演练1理科数学试题四川省乐山市牛华中学2024届高三下学期理科数学模拟试题（三）宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期开学第一次月考数学（理）试题（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（八大题型）（讲义）（已下线）数学（新高考通用01）-2025届新高三开学摸底考试卷
名校
解题方法
8 . 古希腊数学家托勒密在他的名著《数学汇编》里给出了托勒密定理，即圆的内接凸四边形的两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积.已知
为圆的内接四边形的两条对角线，
，
，则
面积的最大值为_____________ .
为圆的内接四边形的两条对角线，，，则面积的最大值为
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2024-05-24更新
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263次组卷
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7卷引用：山东省潍坊市2022届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题
名校
解题方法
9 . 若
则
的值__________ ．
则的值
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2024-04-10更新
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735次组卷
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18卷引用：辽宁省鞍山市2022届高三第二次质量监测数学试题
辽宁省鞍山市2022届高三第二次质量监测数学试题江西省（东乡一中、都昌一中、丰城中学、赣州中学、景德镇二中、上饶中学、上栗中学、新建二中）新八校2022届高三下学期第二次联考数学（理）试题湖北省宜昌市夷陵中学2022届高三练笔1数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）解密22 排列组合与二项式定理 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（全国通用）湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性考试数学试题河南省郑州市十校2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题江苏省连云港高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三上学期月考(一)数学试题四川省南充市南充高级中学2023届高三上学期第三次质量检测理科数学试题江苏省常州市金坛区金沙高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试模拟检测数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2023届高三下学期第一次模拟数学试题四川省绵阳中学2023届高三理科数学模拟(二)（已下线）专题17计数原理与概率统计（选填题）（已下线）高二数学下学期第二次月考模拟试卷（选择性必修第二册，含数列和导数）江苏省连云港市灌南二中、南师大灌云附中2022-2023学年高二下学期第二次阶段性检测数学试题（已下线）6.3.2二项式系数的性质——课堂例题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知两个单位向量满足
则的夹角为______
满足则的夹角为
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2024-03-07更新
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1499次组卷
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11卷引用：海南省2022届高三上学期学业水平诊断一数学试题
海南省2022届高三上学期学业水平诊断一数学试题河南省南阳市六校2021-2022学年高一下学期期中数学试题上海市浦东新区上海师大附中2024届高三下学期3月模拟考试数学试题河南省郑州市第四十七高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题上海市黄浦区格致中学2023届高三下学期开学考试数学试题上海市奉贤区奉贤中学2024届高三下学期开学考试数学试题上海市上海师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷广东省梅州市梅县东山中学2023-2024学年高一下学期月考（一）数学试题甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省汕尾市部分学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷天津市经济技术开发区第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（强基班）
