名校
1 . 共享单车已经逐渐成为人们在日常生活中必不可少的交通工具．通过调查发现人们在单车选择时，可以使用“
竞争函数”进行近似估计，其解析式为
（其中参数a表示市场外部性强度，a越大表示外部性越强）．给出下列四个结论：
①
过定点
；
②在
上单调递增；
③关于
对称；
④取定x，外部性强度a越大，越小．
其中所有正确结论的序号是___________ ．
竞争函数”进行近似估计，其解析式为（其中参数a表示市场外部性强度，a越大表示外部性越强）．给出下列四个结论：①
过定点；②
在上单调递增；③
关于对称；④取定x，外部性强度a越大，
越小．其中所有正确结论的序号是
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2024-02-10更新
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431次组卷
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3卷引用：北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
2 . 已知函数
没有零点，则a的一个取值为___________ ；a的取值范围是___________ ．
没有零点，则a的一个取值为
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2024-02-10更新
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387次组卷
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3卷引用：北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
3 . 在
中，
是边
的中点，
是边
上的动点（不与
重合），过点作的平行线交
于点
，将
沿
折起，点
折起后的位置记为点
，得到四棱锥
，如图所示，给出下列四个结论：正确的是_______ ．
不可能为等腰三角形；
②
平面
；
③对任意点，都有平面
；
④存在点
，使得
．
中，是边的中点，是边上的动点（不与重合），过点作的平行线交于点，将沿折起，点折起后的位置记为点，得到四棱锥，如图所示，给出下列四个结论：正确的是
不可能为等腰三角形；②
平面；③对任意点
，都有平面；④存在点
，使得．
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4 . 函数
的部分图象如图所示．则
_______ ；
_______ ；若
，且
，则
的值为_______ ．
的部分图象如图所示．则，且，则的值为
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5 . 若复数
满足
，则复数的模
_______ ．
满足，则复数的模
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解题方法
6 . 函数
的值域为________ ．
的值域为
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7 . 已知函数
，则下面四个结论中：
①函数
在
上单调递减；
②当
或
时，
有一个零点；
③函数存在最小值；
④当
时，
恒成立.
其中所有正确的结论序号为________ ．
，则下面四个结论中：①函数
在上单调递减；②当
或时，有一个零点；③函数
存在最小值；④当
时，恒成立.其中所有正确的结论序号为
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8 . 已知方程
的两根分别为
，
，则
________ ；
________ .
的两根分别为，，则
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解题方法
9 . 在等差数列
中，已知
，
与
的等差中项为
，等比中项为
，则通项公式
________ ；前
项和
________ .
中，已知，与的等差中项为，等比中项为，则通项公式项和
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名校
解题方法
10 . 已知幂函数
的图象经过点
，那么
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2024-01-21更新
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140次组卷
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2卷引用：北京市八一学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
