1 . 已知椭圆：的右焦点为，过点作倾斜角为的直线交椭圆于、两点，弦的垂直平分线交轴于点P，若，则椭圆的离心率_________．

2 . 对任意的，不等式恒成立，求正实数的取值范围是__________.（其中是自然对数的底数）

3 . 如图，已知椭圆，其焦距为4，过椭圆长轴上一动点作直线交椭圆于、，直线、交于点，已知，则椭圆的离心率为______.

4 . 如图，在平面凸四边形中，，，，，为钝角，则对角线的最大值为__________.

5 . 已知函数与函数互为反函数，它们的图象关于对称．若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为________．

6 . 已知数列满足，则的通项公式为______.

7 . 我国著名数学家华罗庚曾说“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休．”事实上，很多代数问题都可以转化为几何问题解决，如与相关的代数问题，可以转化为点与点之间的距离的几何问题．依上思想，已知，，则的最小值为______．

8 . 正方体棱长为2，为底面的中心，点在侧面内运动且，则最小值是___________.

9 . 已知函数的定义域为，且，函数在区间内的所有零点的和为16，则实数的取值范围是_____________.

10 . ，，当时，，则的范围为______.