名校
1 . 国庆节前,某学校计划选派部分优秀学生干部参加宣传活动,报名参加的学生需进行测试,共设4道选择题,规定必须答完所有题,且每答对一题得1分,答错得0分,至少得3分才能成为宣传员;甲、乙、丙三名同学报名参加测试,他们答对每道题的概率都为,且每个人答题相互不受影响.
(1)求甲、乙、丙三名同学恰有两名同学成为宣传员的概率;
(2)用随机变量表示三名同学能够成为宣传员的人数,求的数学期望与方差.
(1)求甲、乙、丙三名同学恰有两名同学成为宣传员的概率;
(2)用随机变量表示三名同学能够成为宣传员的人数,求的数学期望与方差.
您最近一年使用:0次
2024-09-04更新
|
142次组卷
|
2卷引用:江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2025届高三上学期9月第一次考试数学试题
名校
2 . 无人机已广泛用于森林消防、抢险救灾、环境监测等领域.
(1)消防员甲操纵某一品牌的无人机在不同的气候中进行了投弹试验,结果见下表,根据小概率值的独立性检验,分析消防员甲操纵该无人机的投弹命中率跟气候是否有关:
(2)某森林消防支队在一次消防演练中利用无人机进行投弹灭火试验,消防员乙操控无人机对同一目标起火点进行了三次投弹试验,已知无人机每次投弹时击中目标的概率都为 每次投弹是否击中目标相互独立.无人机击中目标一次起火点被扑灭的概率为 击中目标两次起火点被扑灭的概率为 击中目标三次起火点必定被扑灭.
(i)求起火点被无人机击中次数X的分布列及数学期望;
(ii) 求起火点被无人机击中且被扑灭的概率.
附: 其中
(1)消防员甲操纵某一品牌的无人机在不同的气候中进行了投弹试验,结果见下表,根据小概率值的独立性检验,分析消防员甲操纵该无人机的投弹命中率跟气候是否有关:
晴天 | 雨天 | |
命中 | 45 | 30 |
不命中 | 5 | 20 |
(2)某森林消防支队在一次消防演练中利用无人机进行投弹灭火试验,消防员乙操控无人机对同一目标起火点进行了三次投弹试验,已知无人机每次投弹时击中目标的概率都为 每次投弹是否击中目标相互独立.无人机击中目标一次起火点被扑灭的概率为 击中目标两次起火点被扑灭的概率为 击中目标三次起火点必定被扑灭.
(i)求起火点被无人机击中次数X的分布列及数学期望;
(ii) 求起火点被无人机击中且被扑灭的概率.
附: 其中
α | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
名校
3 . 某大学生创客实践基地,甲、乙两个团队生产同种创新产品,现对其生产的产品进行质量检验.
(2)将甲乙生产的产品各自进行包装,每5个产品包装为一袋,现从中抽取一袋检测(假定抽取的这袋产品来自甲生产的概率为,来自乙生产的概率为),检测结果显示这袋产品中恰有4件合格品,求该袋产品由甲团队生产的概率(以(1)中各自产品的合格频率代替各自产品的合格概率).
附:,.
(1)为测试其生产水准,从甲、乙生产的产品中各抽检15个样本,评估结果如图:现将“一、二、三等”视为产品质量合格,其余为产品质量不合格,请完善列联表,并说明是否有95%的把握认为“产品质量”与“生产团队”有关.
甲 | 乙 | 总和 | |
合格 | |||
不合格 | |||
总和 | 15 | 15 | 30 |
(2)将甲乙生产的产品各自进行包装,每5个产品包装为一袋,现从中抽取一袋检测(假定抽取的这袋产品来自甲生产的概率为,来自乙生产的概率为),检测结果显示这袋产品中恰有4件合格品,求该袋产品由甲团队生产的概率(以(1)中各自产品的合格频率代替各自产品的合格概率).
附:,.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
名校
4 . 甲乙两人用两颗质地均匀的骰子(各面依次标有数字1,2,3,4,5,6的正方体)做游戏,规则如下:若掷出的点数之和为3的倍数,则由原投掷人继续投掷,否则由对方接着投掷.第一次由甲投掷.
(1)求第二次仍由甲投掷的概率;
(2)设游戏的前3次中乙投掷的次数为X,求随机变量X的分布列与期望.
(1)求第二次仍由甲投掷的概率;
(2)设游戏的前3次中乙投掷的次数为X,求随机变量X的分布列与期望.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 某企业投资生产一批新型机器,其中年固定成本为1000万元,每生产x台,需另投入生产成本万元.当年产量不足25台时,;当年产量不小于25台时,且当年产量为10台时需另投入成本1100万元;若每台设备售价200万元,通过市场分析,该企业生产的这批机器能全部销售完.
(1)求k的值;
(2)求该企业投资生产这批新型机器的年利润所(万元)关于年产量x(台)的函数关系式(利润=销售额-成本);
(3)这批新型机器年产量为多少台时,该企业所获利润最大?并求出最大利润.
(1)求k的值;
(2)求该企业投资生产这批新型机器的年利润所(万元)关于年产量x(台)的函数关系式(利润=销售额-成本);
(3)这批新型机器年产量为多少台时,该企业所获利润最大?并求出最大利润.
您最近一年使用:0次
2024-08-08更新
|
222次组卷
|
2卷引用:江苏省南通中学2024-2025学年高三上学期7月暑假测试数学试题
名校
6 . 南外第37届外语节系列活动之“主持人大赛”选拔出的优胜者如下:高一年级有4名女生和4名男生,高二年级有3名女生和2名男生,高三年级有2名女生和3名男生,现在需要从中选两名学生主持配音比赛,规则如下:先随机选一个年级,再从该年级中先后随机选两名同学.
(1)求第一次选出的是女同学的概率;
(2)求第一次选出的是女同学的前提下,第二次选出的是男同学的概率.
(1)求第一次选出的是女同学的概率;
(2)求第一次选出的是女同学的前提下,第二次选出的是男同学的概率.
您最近一年使用:0次
7 . 某垃圾分类宣传小组由4名女同学和2名男同学组成.
(1)若从这6名同学中选出4名参加活动,求既要有男同学参加又要有女同学参加的选法多少种?
(2)若这6名同学排成一排照相留念,求男同学不相邻的站法有多少种?
(3)若这6名同学排成一排照相留念,求男同学甲不站在最左边,男同学乙不站在最右边的站法有多少种?
(1)若从这6名同学中选出4名参加活动,求既要有男同学参加又要有女同学参加的选法多少种?
(2)若这6名同学排成一排照相留念,求男同学不相邻的站法有多少种?
(3)若这6名同学排成一排照相留念,求男同学甲不站在最左边,男同学乙不站在最右边的站法有多少种?
您最近一年使用:0次
名校
8 . 某学校为提高学生身体素质,号召全校学生参加体育锻炼,结合每日统计的运动情况,对每日平均运动10000步或以上的学生授予“运动达人”称号,低于10000步称为“参与者”,统计了200名学生在某月的运动数据,结果如下:
(1)完善列联表并说明:是否有的把握认为获得“运动达人”称号与性别有关?
(2)从全校“运动达人”中按性别分层抽取8人,再从8人中选取3人参加特训,将特训的人中男生人数记为,求的分布列与均值.
参考公式:
运动达人 | 参与者 | 合计 | |
男生 | 70 | ||
女生 | 80 | ||
合计 | 80 | 200 |
(2)从全校“运动达人”中按性别分层抽取8人,再从8人中选取3人参加特训,将特训的人中男生人数记为,求的分布列与均值.
参考公式:
10.828 |
您最近一年使用:0次
9 . 甲组有3名男生.3名女生;乙组有4名男生,2名女生.
(1)从这些学生中选出3人参加活动,至少有1名女生的不同选法有多少种?
(2)从甲、乙两组中各选出2名学生,选出的4人中恰有1名女生的不同选法有多少种?
(3)将这些学生排成两排,两组的女生站第一排,两组的男生站第二排,且同组学生均相邻,共有多少种不同的排法?
(1)从这些学生中选出3人参加活动,至少有1名女生的不同选法有多少种?
(2)从甲、乙两组中各选出2名学生,选出的4人中恰有1名女生的不同选法有多少种?
(3)将这些学生排成两排,两组的女生站第一排,两组的男生站第二排,且同组学生均相邻,共有多少种不同的排法?
您最近一年使用:0次
2024-08-05更新
|
61次组卷
|
2卷引用:江苏省南京市秦淮区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
10 . 为了解学生参加公益劳动的情况,随机抽取了500名高中学生进行在线调查,收集了他们参加公益劳动时间(单位:小时)等数据,并绘制成如图所示的频率分布直方图.
(2)现认为大于10小时的公益劳动时间为长,小于10小时的公益劳动时间为短,填写下列2×2列联表,并判断是否有95%把握认为公益劳动时间与学生性别有关;
(3)为进一步了解这500名学生参加公益劳动时间的分配情况,从参加公益劳动时间在,,三组内的学生中,采用分层抽样的方法抽取了10人,现从这10人中随机抽取3人.记参加公益劳动时间在内的学生人数为X,求X的分布列和期望.
附:,,.
(1)求a;
(2)现认为大于10小时的公益劳动时间为长,小于10小时的公益劳动时间为短,填写下列2×2列联表,并判断是否有95%把握认为公益劳动时间与学生性别有关;
公益劳动时间长 | 公益劳动时间短 | 合计 | |
男 | 100 | ||
女 | 120 | ||
合计 |
(3)为进一步了解这500名学生参加公益劳动时间的分配情况,从参加公益劳动时间在,,三组内的学生中,采用分层抽样的方法抽取了10人,现从这10人中随机抽取3人.记参加公益劳动时间在内的学生人数为X,求X的分布列和期望.
附:,,.
您最近一年使用:0次