1 . 记为数列的前项和，已知．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

2 . 已知函数．
(1)当时，求的极值；
(2)当时，，求的取值范围．

3 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)写出的直角坐标方程；
(2)设直线l：（为参数），若与l相交于两点，若，求.

4 . 若．
(1)过，求的解集；
(2)存在使得成等差数列，求的取值范围．

5 . 记的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知，
(1)求B；
(2)若的面积为，求c．

6 . 如图为正四棱锥为底面的中心．

(1)若，求绕旋转一周形成的几何体的体积；
(2)若为的中点，求直线与平面所成角的大小．

7 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求A．
(2)若，，求的周长．

8 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若有极小值，且极小值小于0，求a的取值范围．

9 . 已知椭圆：，以椭圆的焦点和短轴端点为顶点的四边形是边长为2的正方形.过点且斜率存在的直线与椭圆交于不同的两点，过点和的直线与椭圆的另一个交点为．
(1)求椭圆的方程及离心率；
(2)若直线BD的斜率为0，求t的值．

10 . 已知椭圆椭圆的离心率．左顶点为，下顶点为是线段的中点，其中．
(1)求椭圆方程．
(2)过点的动直线与椭圆有两个交点．在轴上是否存在点使得．若存在求出这个点纵坐标的取值范围，若不存在请说明理由．