1 . 已知实数
满足
．
(1)证明：
；
(2)证明：
．
满足．(1)证明：
；(2)证明：
．
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4172次组卷
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7卷引用：2024年高考全国甲卷数学(理)真题
2024年高考全国甲卷数学(理)真题2024年高考全国甲卷数学(文)真题专题39不等式选讲专题40不等式选讲（已下线）2024年高考数学真题完全解读（全国甲卷理科）（已下线）2024年高考全国甲卷数学(文)真题变式题16-23（已下线）2024年高考全国甲卷数学(理)真题变式题16-23
真题
2 . 如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，四边形ABCD与四边形ADEF均为等腰梯形，
，
，
，
为
的中点．
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
，，，为的中点．
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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3889次组卷
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4卷引用：2024年高考全国甲卷数学(理)真题
真题
解题方法
3 . 如图，
，
，
，
,为
的中点.
平面
；
(2)求点到
的距离.
，，，,为的中点.
平面；(2)求点
到的距离.
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3238次组卷
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4卷引用：2024年高考全国甲卷数学(文)真题
4 . 已知函数
．
(1)求
的单调区间；
(2)当
时，证明：当
时，
恒成立．
．(1)求
的单调区间；(2)当
时，证明：当时，恒成立．
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3191次组卷
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5卷引用：2024年高考全国甲卷数学(文)真题
2024年高考全国甲卷数学(文)真题专题03导数及其应用山东省烟台市牟平区第一中学2023-2024学年高二下学期6月限时练（月考）数学试题专题36导数及其应用解答题(第二部分)（已下线）2024年高考全国甲卷数学(文)真题变式题16-23
真题
5 . 如图，平面四边形ABCD中，
，
，
，
，
，点E，F满足
，
，将
沿EF翻折至
，使得
．
；
(2)求平面PCD与平面PBF所成的二面角的正弦值．
，，，，，点E，F满足，，将沿EF翻折至，使得．
；(2)求平面PCD与平面PBF所成的二面角的正弦值．
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6944次组卷
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5卷引用：2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题
2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题（已下线）2024年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）专题07立体几何与空间向量（已下线）2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题16-19（已下线）五年新高考专题07立体几何与空间向量
真题
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
,点
在上，且
，
．
为线段
中点，求证：
平面
．
(2)若
平面
，求平面
与平面夹角的余弦值．
中，，，,点在上，且，．
为线段中点，求证：平面．(2)若
平面，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-06-15更新
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3321次组卷
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6卷引用：2024年北京高考数学真题
2024年北京高考数学真题专题07立体几何与空间向量（已下线）2024年北京高考数学真题变式题16-21专题09立体几何与空间向量(第二部分)（已下线）五年北京专题06立体几何与空间向量（已下线）三年北京专题06立体几何与空间向量
真题
7 . 如图，四棱锥中，
底面ABCD，
，
．
，证明：
平面
；
(2)若
，且二面角
的正弦值为
，求．
中，底面ABCD，，．
，证明：平面；(2)若
，且二面角的正弦值为，求．
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2024-06-13更新
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9179次组卷
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5卷引用：2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题
2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题（已下线）2024年高考数学真题完全解读（新高考Ⅰ卷）专题07立体几何与空间向量（已下线）2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题16-19（已下线）五年新高考专题07立体几何与空间向量
真题
解题方法
8 . 已知四棱柱
中，底面
为梯形，
，
平面，
，其中
．
是
的中点，是
的中点．
平面
；
(2)求平面与平面
的夹角余弦值；
(3)求点
到平面的距离．
中，底面为梯形，，平面，，其中．是的中点，是的中点． 
平面；(2)求平面
与平面的夹角余弦值；(3)求点
到平面的距离．
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2024-06-12更新
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3174次组卷
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4卷引用：2024年天津高考数学真题
9 . 已知锐角
中，
，
(1)求证：
；
(2)设
，求AB边上的高.
中，，(1)求证：
；(2)设
，求AB边上的高.
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2023-10-27更新
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1295次组卷
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18卷引用：2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷Ⅱ）
2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷Ⅱ）2004年普通高等学枚招生考试数学（文）试题（全国卷II）2014-2015学年安徽省潜山县黄铺中学高一下学期期中考试数学试卷沪教版 高一年级第二学期 领航者 第五章 5.7 复习与小结（1）人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第九章 解三角形 本章小结上海市交通大学附属中学嘉定分校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题安徽省宿州市十三所省重点中学2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第三章 三角 二、三角式的化简与求值上海交通大学附属中学嘉定分校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第5讲+解三角形（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第6章三角 复习与小结（1）新疆伊宁市第三中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第九章 解三角形 本章小结沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第6章 复习与小结(1)人教B版（2019）必修第四册课本习题第九章本章小结广东省广州市执信中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）大招2 高线法（已下线）第11章 解三角形 章末题型归纳总结（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
10 . 已知椭圆
的离心率为
，A、C分别是E的上、下顶点，B，D分别是的左、右顶点，
．
(1)求的方程；
(2)设
为第一象限内E上的动点，直线
与直线
交于点，直线
与直线
交于点．求证：
．
的离心率为，A、C分别是E的上、下顶点，B，D分别是的左、右顶点，．(1)求
的方程；(2)设
为第一象限内E上的动点，直线与直线交于点，直线与直线交于点．求证：．
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2023-06-19更新
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16170次组卷
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24卷引用：2023年北京高考数学真题
2023年北京高考数学真题（已下线）高考数学测试 请勿下载专题07平面解析几何（成品）（已下线）2023年北京高考数学真题变式题16-21第三章 圆锥曲线的方程 （单元测）（已下线）第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（3）（已下线）北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何（已下线）第05讲 椭圆及其性质（练习）（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（练习）湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题（二）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题河北省保定市高碑店市崇德实验中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）思想04 运用转化与化归的思想方法解题（4大核心考点）（讲义）（已下线）专题8.2 椭圆综合【九大题型】（已下线）重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-2（已下线）信息必刷卷05（天津专用）（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-1（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-3专题08平面解析几何专题12平面解析几何(第二部分)（已下线）五年北京专题08平面解析几何（已下线）三年北京专题08平面解析几何
