1 . 已知函数．
(1)利用函数单调性的定义证明是单调递增函数；
(2)若对任意，恒成立，求实数的取值范围．

2 . 已知函数．
(1)若函数，且为偶函数，求实数的值；
(2)若，，且的值域为，求的取值范围．

3 . 已知函数的定义域为．
(1)求的定义域；
(2)对于（1）中的集合，若，使得成立，求实数的取值范围．

4 . 已知角的顶点在坐标原点，始边与轴非负半轴重合，终边经过点．
(1)求，；
(2)求的值．

5 . 如图，设矩形的周长为8，将△沿AC向△折叠，AB折过去后交DC于点P，设，求面积的最大值及相应x的值.

6 . 已知二次函数的最大值为2，且.
(1)求的解析式；
(2)若在区间上不单调，求实数m的取值范围.

7 . 已知函数f（x）＝x²－ax＋2．
(1)若f（x）≤－4的解集为[2，b]，求实数a，b的值；
(2)当时，若关于x的不等式f（x）≥1－x²恒成立，求实数a的取值范围．

8 . 已知函数.
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)判断当时函数的单调性，并用定义证明；
(3)若定义域为，解不等式.

9 . 某单位决定投资64000元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价800元；两侧墙砌砖，每米长造价900元；顶部每平方米造价400元.设铁栅长为米，一堵砖墙长为米.假设该笔投资恰好全部用完.
(1)写出关于的表达式；
(2)求出仓库顶部面积的最大允许值是多少？为使达到最大，那么正面铁栅应设计为多长？

10 . 已知集合，集合.
(1)若，求；
(2)若是的充分条件，求的取值范围.