1 . 设函数(为实数).
(1)当时，求方程的实数解；
(2)当时，存在使不等式成立，求的范围；

2 . 已知函数．
(1)若，证明：的图象始终在x轴上方．
(2)若函数有4个零点，求k的取值范围．

3 . 已知函数．
(1)求的值；
(2)若，且，求的值．

4 . 我国古代数学著作《九章算术》方田篇记载“宛田面积术曰：以径乘周，四而一”（注：宛田，扇形形状的田地；径，扇形所在圆的直径；周，扇形的弧长），即古人计算扇形面积的公式：扇形面积．

(1)已知甲宛田的面积为2，周为2，求径的大小以及甲宛田的弧所对的圆心角（正角）的弧度数；
(2)若乙宛田的面积为2，求乙宛田径与周之和的最小值．

5 . 在平行四边形ABCD中，，，，线段EF与线段AG相交于点O．
(1)用，表示；
(2)用，表示．

6 . 已知直线和是函数图象的两条相邻的对称轴．
(1)求的单调递增区间；
(2)若图象的一个最高点与相邻的一个对称中心之间的距离为，求在上的值域．

7 . 如图，在4×4正方形网格中，向量，满足，，且．

(1)在图中，以A为起点作出向量，使得；
(2)在（1）的条件下，求．

8 . 函数（A>0，0<<）在一个周期内的图象如图所示.

(1)求函数解析式；
(2)求的单调递增区间；
(3)当时，求的最大值和最小值.

9 . 已知函数是定义在上的奇函数，且.
(1)求的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并证明；
(3)求使成立的实数m的取值范围.

10 . 已知集合，．
(1)求；
(2)若集合，，求实数m的取值范围．