名校
解题方法
1 . 已知命题
：关于
的方程
有两个不相等的实数根．
(1)若是真命题，求实数
的取值集合
；
(2)在（1）的条件下，集合
，若
，求实数
的取值范围．
：关于的方程有两个不相等的实数根．(1)若
是真命题，求实数的取值集合；(2)在（1）的条件下，集合
，若，求实数的取值范围．
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2022-09-14更新
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1259次组卷
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6卷引用：河南省叶县高级中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题
名校
2 . 已知三个不等式：①
；②
；③
（其中m，n，x，y均为实数），命题p：__________，__________
__________（横线上填①，②，③）．请写出2种可能的命题，并判断其真假．
；②；③（其中m，n，x，y均为实数），命题p：__________，____________________（横线上填①，②，③）．请写出2种可能的命题，并判断其真假．
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名校
3 . 写出下列命题p的否定，判断真假并说明理由．
(1)
，
；
(2)p：不论m取何实数，关于x的方程
必有实数根；
(3)p：有的平行四边形的对角线相等；
(4)p：等腰梯形的对角线互相平分．
(1)
，；(2)p：不论m取何实数，关于x的方程
必有实数根；(3)p：有的平行四边形的对角线相等；
(4)p：等腰梯形的对角线互相平分．
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2022-09-14更新
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476次组卷
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2卷引用：河南省叶县高级中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题
4 . 从某校男生中随机抽取100人测量他们的身高，发现他们的身高都在155～185cm之间，将统计得到的原始数据进行分组，得到如图所示的频率分布直方图（每组均为左闭右开区间）．
(1)已知该校一共有1500名男生，估计该校身高在［165，170）内的男生人数．
(2)估计该校男生身高的90％分位数．（结果精确到0.1）
(3)将身高不低于170cm的男生称为“高个子”，低于170cm的男生称为“非高个子”．已知在原始数据中，高个子男生的身高的平均数为177，方差为10，所有这100名男生的身高的平均数为168，方差为64，求非高个子男生的身高的平均数与方差．
(1)已知该校一共有1500名男生，估计该校身高在［165，170）内的男生人数．
(2)估计该校男生身高的90％分位数．（结果精确到0.1）
(3)将身高不低于170cm的男生称为“高个子”，低于170cm的男生称为“非高个子”．已知在原始数据中，高个子男生的身高的平均数为177，方差为10，所有这100名男生的身高的平均数为168，方差为64，求非高个子男生的身高的平均数与方差．
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5 . 如图所示，圆锥PO的母线长为
，底面圆O的直径AB＝2，C是圆O所在平面内一点，AC与圆O相切，连接BC交圆O于点D，连接PD，PC，CO，DO．
(1)证明：
平面PAC；
(2)若
，求二面角
的正切值．
，底面圆O的直径AB＝2，C是圆O所在平面内一点，AC与圆O相切，连接BC交圆O于点D，连接PD，PC，CO，DO．(1)证明：
平面PAC；(2)若
，求二面角的正切值．
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解题方法
6 . 已知
的外接圆直径为d，内角A，B，C所对的边分别a，b，c，
，
．
(1)求的面积;
(2)若
，求的周长．
的外接圆直径为d，内角A，B，C所对的边分别a，b，c，，．(1)求
的面积;(2)若
，求的周长．
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解题方法
7 . 在生产某种零件的工厂中，根据工人加工出的零件质量进行相应的奖励或惩罚．已知这种零件按照质量指标值可分为A，B，C，D四个等级，且根据等级A，B，C，D对相应工人分别奖励10元、奖励0元、罚款5元、罚款10元．设某工人加工的零件为等级B，C，D的概率分别是
，
，，且加工每个零件互不影响．
(1)若该工人加工一个零件，求其不被罚款的概率；
(2)若该工人加工两个零件，求其获得的奖励之和为0元的概率．
，，，且加工每个零件互不影响．(1)若该工人加工一个零件，求其不被罚款的概率；
(2)若该工人加工两个零件，求其获得的奖励之和为0元的概率．
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8 . 已知复数z在复平面内对应的点A位于第一象限，且
．
(1)求z；
(2)设
，
在复平面内对应的点分别为B，C，求
．
．(1)求z；
(2)设
，在复平面内对应的点分别为B，C，求．
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名校
解题方法
9 . 某学校为了对该校老师的思想道德进行教育指导，对该校
名老师进行考试，并将考试的分值（百分制）按照
、
、
、
分成
组，制成如图所示频率分布直方图．已知
，分值在的人数为
．
(1)求图中、
、
的值；
(2)若思想道德分值的平均数、中位数均超过
，则认为该学校老师思想道德良好，试判断该学校老师的思想道德是否良好．
名老师进行考试，并将考试的分值（百分制）按照、、、分成组，制成如图所示频率分布直方图．已知，分值在的人数为．(1)求图中
、、的值；(2)若思想道德分值的平均数、中位数均超过
，则认为该学校老师思想道德良好，试判断该学校老师的思想道德是否良好．
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2022-05-08更新
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170次组卷
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5卷引用：河南省平顶山市蓝天高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
河南省平顶山市蓝天高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第9章 统计 章末检测 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）第03讲 用样本估计总体-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）河南省开封市2021-2022学年高三下学期核心模拟卷（中）文科数学试题河南省开封市2021-2022学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（二）试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
的最小正周期为4，且满足
．
(1)求
的解析式．
(2)是否存在实数
满足
？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
的最小正周期为4，且满足．(1)求
的解析式．(2)是否存在实数
满足？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2022-03-09更新
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873次组卷
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4卷引用：河南省平顶山市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
