1 . 已知函数.
(1)求函数的定义域；
(2)试判断函数在上的单调性，并给予证明；

2 . 在中，角为锐角，，，求的值．

3 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，．
(1)求a的值；
(2)求的值．

4 . 已知函数在区间上具有单调性，求k的取值范围.

5 . 已知函数．
(1)化简并求函数的单调递减区间
(2)求使成立的x的取值集合．

6 . 已知集合，．
(1)若，求；
(2)若，求的取值集合．

7 . 某公园池塘里浮萍的面积（单位：）与时间（单位：月）的关系如下表所示：

时间月	1	2	3	4
浮萍的面积	3	5	9	17

现有以下两种函数模型可供选择：①，②，其中，，，，均为常数，且．
(1)直接选出你认为最符合题意的函数模型，并求出关于的函数解析式；
(2)若该公园池塘里浮萍的面积蔓延到，，所经过的时间分别为，，，写出一种，，满足的等量关系式，并说明理由．

8 . 已知函数，，设．
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性，并说明理由；
(3)若，求的取值范围．

9 . 已知函数．
(1)求的最小正周期；
(2)求的单调递增区间；

10 . 已知函数的最小正周期是．
(1)求的解析式，并求的单调递减区间；
(2)将图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，再向左平移个单位，最后将整个函数图象向上平移个单位后得到函数的图象，若时，恒成立，求的取值范围．