1 . 已知函数，求：
(1)函数的图象在点处的切线方程；
(2)函数在上的最大值与最小值.

2 . 计算：（用数字作答）
(1)；
(2).

3 . 正项数列满足，.
(1)证明：数列为等比数列；
(2)求数列的前项和.

4 . 晚会上共有7个节目，其中有4个不同的歌唱节目，2个不同的舞蹈节目和1个相声节目，分别按以下要求各可以排出多少种不同的节目单.
(1)其中舞蹈节目第一个出场，相声节目不能最后一个出场；
(2)2个舞蹈节目不相邻；
(3)前3个节目中既要有歌唱节目又要有舞蹈节目.

5 . 已知函数.
(1)求函数在点处的切线方程；
(2)求函数的极值．

6 . 如图，在长方体中，为线段的中点，为线段的中点．

(1)求点到直线的距离；
(2)求点到平面的距离．

7 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，点分别为的中点．

   

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值；

8 . 在棱长为1的正方体中，分别是，的中点.
(1)求证：；
(2)求；
(3)求的长.

9 . 已知函数，曲线在点处的切线的斜率为1，其中.
(1)求的值和的方程；
(2)证明：当时，.

10 . 已知等差数列中，，
(1)求的通项公式
(2)求数列的前n项和的最小值．