1 . 某灯具配件厂生产了一种塑胶配件，该厂质检人员某日随机抽取了100个该配件的质量指标值（单位：分）作为一个样本，得到如下所示的频率分布直方图，则（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

(1)求出m的值；
(2)求样本质量指标值的平均数和第75百分位数；
(3)若样本质量指标值在区间内的平均数和方差为67和51，在区间[70，80]内的平均数和方差为77和21，据此估计在[60，80]内的平均数和方差.

2 . 设集合.求：
(1)；
(2).

3 . 记的内角的对边分别为，已知．
(1)求；
(2)若，求的周长．

4 . 已知平面向量满足．
(1)若，求的值；
(2)若，求向量与夹角的大小．

5 . 记的内角的对边分别为，已知.
(1)若，求角；
(2)若为锐角三角形，设，求的取值范围.

6 . 已知复数.
(1)若是纯虚数，求；
(2)在复平面内，对应的点位于第三象限，求的取值范围.

7 . 2024年5月底，各省教育厅陆续召开了2024年高中数学联赛的相关工作，某市经过初次选拔后有小明，小王，小红三名同学成功进入决赛，在决赛环节中三名同学同时解答一道有关组合数论的试题．已知小明成功解出这道题的概率是，小明，小红两名同学都解答错误的概率是，小王、小红两名同学都成功解出的概率是，这三名同学解答是否正确相互独立.
(1)分别求出小王，小红两名同学成功解出这道题的概率；
(2)求三人中至少有两人成功解出这道题的概率．

8 . 为普及防火救灾知识，某学校组织防火救灾知识竞赛.比赛共分为两轮，每位参赛选手在第一轮比赛胜出后才能进入第二轮比赛.若其在两轮比赛中均胜出，则赢得比赛.已知在第一轮比赛中，选手甲，乙胜出的概率分别为；在第二轮比赛中，甲､乙胜出的概率分别为，甲，乙两人在每轮比赛中是否胜出互不影响，
(1)比较甲､乙两人谁赢得比赛的概率大；
(2)求甲赢得比赛且乙没赢得比赛的概率.

9 . （1）已知非零向量，满足，且，求与的夹角大小.
（2）已知，是两个不共线的向量，向量，共线，求实数的值.

10 . 如图，几何体中，面面，，，且，，四边形是边长为4的菱形，，点为的交点.

(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积；