解题方法
1 . 车胎凹槽深度是影响汽车刹车的因素，汽车行驶会导致轮胎胎面磨损.某实验室通过实验测得轿车行驶里程与某品牌轮胎凹槽深度的数据，如下表所示：
(1)求该品牌轮胎凹槽深度
与行驶里程
的相关系数
，并判断二者之间是否具有很强的线性相关性；（结果保留两位有效数字）
(2)根据我国国家标准规定：轿车轮胎凹槽安全深度为
（当凹槽深度低于时刹车距离增大，驾驶风险增加，必须更换新轮胎）.某人在保养汽车时将小轿车的轮胎全部更换成了该品牌的新轮胎，请问在正常行驶情况下，更换新轮胎后继续行驶约多少公里需对轮胎再次更换？
附：变量与
的样本相关系数
；对于一组数据
，
，其线性回归方程
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
.
行驶里程 万 | 0.0 | 0.4 | 1.0 | 1.6 | 2.4 | 2.8 | 3.4 | 4.4 |
轮胎凹槽深度 | 8.0 | 7.8 | 7.2 | 6.2 | 5.6 | 4.8 | 4.4 | 4.0 |
(1)求该品牌轮胎凹槽深度
与行驶里程的相关系数，并判断二者之间是否具有很强的线性相关性；（结果保留两位有效数字）(2)根据我国国家标准规定：轿车轮胎凹槽安全深度为
（当凹槽深度低于时刹车距离增大，驾驶风险增加，必须更换新轮胎）.某人在保养汽车时将小轿车的轮胎全部更换成了该品牌的新轮胎，请问在正常行驶情况下，更换新轮胎后继续行驶约多少公里需对轮胎再次更换？附：变量
与的样本相关系数；对于一组数据，，其线性回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为：.
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2 . 已知角
的终边经过点P
，求下列各式的值．
(1)
；
(2)
．
的终边经过点P，求下列各式的值．(1)
；(2)
．
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名校
解题方法
3 . （1）直线
与直线
平行，求
的值；
（2）直线
与直线
垂直，求
的值.
与直线平行，求的值；（2）直线
与直线垂直，求的值.
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4 . 已知等差数列
的各项均为正数，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，求的通项公式及其前
项和
.
的各项均为正数，.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求的通项公式及其前项和.
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2024-02-27更新
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1039次组卷
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3卷引用：江西省九江市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)求
的定义域，并判断函数的奇偶性；
(2)用定义证明函数在
上是增函数．
．(1)求
的定义域，并判断函数的奇偶性；(2)用定义证明函数
在上是增函数．
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名校
解题方法
6 . 在
中，角
，
，
所对的边分别为，
，
，且
．
(1)求
的值；(2)若
，
，求的面积．
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2023-11-20更新
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1086次组卷
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5卷引用：江西省九江第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
江西省九江第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考试数学试题黑龙江省哈尔滨市哈工大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省揭阳市揭东区2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用 单元复习提升（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为
，抛物线上一点
横坐标为
，且点到焦点的距离为
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点
作直线交抛物线于点
，求
面积的最小值（其中
为坐标原点）.
的焦点为，抛物线上一点横坐标为，且点到焦点的距离为.(1)求抛物线
的方程；(2)过点
作直线交抛物线于点，求面积的最小值（其中为坐标原点）.
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2023-11-20更新
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1750次组卷
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3卷引用：江西省九江第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
8 . 化简或计算下列各式．
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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2023-11-19更新
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576次组卷
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3卷引用：江西省九江市浔阳区九江一中2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
9 . 已知集合
.
(1)当
时，求
；
(2)若
，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求；(2)若
，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 函数 
的定义域为集合A，集合
·
(1)若
,求集合
；
(2)设
，
，若Q是P的必要条件，求m的取值范围.
的定义域为集合A，集合·(1)若
,求集合；(2)设
，，若Q是P的必要条件，求m的取值范围.
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