解题方法
1 . 已知抛物线
经过点
．
(1)求抛物线C的方程及其准线方程；
(2)设O为原点，过抛物线C的焦点作斜率不为0的直线l交抛物线C于两点M，N，直线
分别交直线OM，ON于点A和点B．求证：以AB为直径的圆经过x轴上的两个定点．
经过点．(1)求抛物线C的方程及其准线方程；
(2)设O为原点，过抛物线C的焦点作斜率不为0的直线l交抛物线C于两点M，N，直线
分别交直线OM，ON于点A和点B．求证：以AB为直径的圆经过x轴上的两个定点．
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2 . 2023年12月19日至20日，中央农村工作会议在北京召开，习近平总书记对“三农”工作作出重要指示．某地区为响应习近平总书记的号召，积极发展特色农业，建设蔬菜大棚．如图所示的七面体
是一个放置在地面上的蔬菜大棚钢架，四边形
是正方形，
，且
都垂直于平面．
，平面
平面．
平面BCF；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
是一个放置在地面上的蔬菜大棚钢架，四边形是正方形，，且都垂直于平面．，平面平面．
平面BCF；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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解题方法
3 . 转盘游戏的规则如下：将转盘进行十等分，从1到10依次进行标注，参与者转动转盘，转盘停止时，指针指到的数字记为分数，转盘游戏可进行多轮，每轮转动两次转盘，进行两次分别计分，选手甲参加十轮游戏，分数如下表：
若选手在某轮中，两次分数的平均值不低于8分，且二者之差的绝对值不超过1分，则称其在该轮“稳定发挥”．
(1)若从以上选手甲的十轮游戏中任选两轮，求这两轮均“稳定发挥”的概率；
(2)假设选手甲再参加三轮游戏，每轮得分情况相互独立，并对是否“稳定发挥”以频率估计概率．记X为甲在三轮游戏中“稳定发挥”的轮数，求X的分布列和数学期望．
轮次 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 七 | 八 | 九 | 十 |
第一次分数 | 8 | 5 | 9 | 7 | 10 | 7 | 7 | 6 | 8 | 9 |
第二次分数 | 8 | 9 | 8 | 7 | 7 | 9 | 8 | 7 | 9 | 10 |
(1)若从以上选手甲的十轮游戏中任选两轮，求这两轮均“稳定发挥”的概率；
(2)假设选手甲再参加三轮游戏，每轮得分情况相互独立，并对是否“稳定发挥”以频率估计概率．记X为甲在三轮游戏中“稳定发挥”的轮数，求X的分布列和数学期望．
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4 . 如图，在多面体
中，四边形为正方形，
平面，
，
，
，
，
是
的中点，
与
交于点
.
平面
；
(2)求直线
和平面
所成角的大小.
中，四边形为正方形，平面，，，，，是的中点，与交于点.
平面；(2)求直线
和平面所成角的大小.
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2024-05-16更新
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294次组卷
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2卷引用：贵州省黔南州2024届高三下学期第二次模拟统考数学试题
解题方法
5 . 已知抛物线
：
（
）的焦点为
，过焦点作直线
交抛物线于
两点，
为抛物线上的动点，且
的最小值为1.
(1)抛物线的方程；
(2)若直线交抛物线的准线于点
，求线段
的中点的坐标.
：（）的焦点为，过焦点作直线交抛物线于两点，为抛物线上的动点，且的最小值为1.(1)抛物线
的方程；(2)若直线
交抛物线的准线于点，求线段的中点的坐标.
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2024-05-16更新
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517次组卷
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3卷引用：贵州省黔南州2024届高三下学期第二次模拟统考数学试题
解题方法
6 . 2024年3月20日8时31分，探月工程四期鹊桥二号中继星由长征八号遥三运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射升空，为嫦娥四号、嫦娥六号等任务提供地月间中继通信，使我国探月工程进入新阶段.为激发学生对航天的热爱，某校开展了航天知识竞赛活动.经过多轮比拼，最终只有甲，乙两位同学进入最后一轮.在最后一轮比赛中，有A，
两道问题.其中问题A为抢答题，且只能被一人抢到，甲、乙两人抢到的概率均为
；问题为必答题，甲、乙两人都要回答.已知甲能正确回答每道题的概率均为
，乙能正确回答每道题的概率均为
，且甲、乙两人各题是否答对互不影响.
(1)求问题A被回答正确的概率；
(2)记正确回答问题的人数为
，求的分布列和数学期望.
两道问题.其中问题A为抢答题，且只能被一人抢到，甲、乙两人抢到的概率均为；问题为必答题，甲、乙两人都要回答.已知甲能正确回答每道题的概率均为，乙能正确回答每道题的概率均为，且甲、乙两人各题是否答对互不影响.(1)求问题A被回答正确的概率；
(2)记正确回答问题
的人数为，求的分布列和数学期望.
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2024-05-16更新
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512次组卷
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2卷引用：贵州省黔南州2024届高三下学期第二次模拟统考数学试题
7 . 已知F是抛物线C：
（）的焦点，
是抛物线C上一点，且
.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线l与抛物线C交于A，B两点，且线段AB的中点坐标为
，求
.
（）的焦点，是抛物线C上一点，且.(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线l与抛物线C交于A，B两点，且线段AB的中点坐标为
，求.
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8 . 如图，在四棱锥
中，
平面，四边形是矩形.
，E，F分别是
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，四边形是矩形.，E，F分别是的中点.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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9 . 已知⊙C关于直线
对称，且过点
和原点O.
(1)求⊙C的标准方程；
(2)过点
的直线l与⊙C交于A、B两点，且
，求此时直线l的方程.
对称，且过点和原点O. (1)求⊙C的标准方程；
(2)过点
的直线l与⊙C交于A、B两点，且，求此时直线l的方程.
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名校
解题方法
10 . 已知圆
经过
，
两点，且圆心在直线
上.
(1)求圆的标准方程；
(2)若点
，过
的直线交圆于，两点，求
的取值范围.
经过，两点，且圆心在直线上.(1)求圆
的标准方程；(2)若点
，过的直线交圆于，两点，求的取值范围.
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2024-05-25更新
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273次组卷
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5卷引用：贵州省都匀市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
