1 . 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界，已知函数，
（1）若函数为奇函数，求实数的值；
（2）在（1）的条件下，求函数在区间上的所有上界构成的集合；
（3）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围.

2 . 在平面直角坐标系中，椭圆：的上顶点为，左、右焦点分别为，，直线的斜率为，点，在椭圆上，其中是椭圆上一动点，点坐标为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）作直线与轴垂直，交椭圆于，两点（，两点均不与点重合），直线，与轴分别交于点，，试求的最小值.

3 . 已知函数.
（1）若曲线在点处的切线与直线平行，求的值；
（2）在（1）条件下，求函数的单调区间和极值；
（3）当，且时，证明：.

4 . 已知函数.
（1）作出函数的图象；
（2）求函数的单调区间，并指出其单调性；
（3）求（）的解的个数.

5 . 已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求的值；
（2）判断的单调性，并证明；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.

6 . 如果函数的定义域为，对于定义域内的任意存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”.
（1）判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”，写出所有的值；若不具有“性质”，请说明理由.
（2）设函数具有“性质”，且当时，，求当时函数的解析式；若与交点个数为1001个，求的值.

7 . 定义在R上的函数，当时，，且对任意的有
（1）求的值
（2）求证：对任意的，恒有；
（3）若在R上恒成立，求k的取值范围.

8 . 在锐角△ABC中，分别为A、B、C所对的边，且
（1）确定角C的大小；
（2）若c＝，求△ABC周长的取值范围．

9 . 已知函数，.
（1）设函数，讨论函数在区间内的零点个数；
（2）若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

10 . 设函数，已知对任意，都有，且成立.令，其中为常数.
（1）当时，求函数的所有零点；
（2）当时，求函数的最小值.