1 . 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.在如图所示的阳马中，侧棱底面ABCD，且，点E是PC的中点，连接DE、BD、BE.

   

(1)证明：平面.试判断四面体是否为鳖臑.若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；
(2)设H点是AD的中点，若面EDB与面ABCD所成二面角的大小为，求四棱锥的外接球的表面积.

2 . 设椭圆，过点且倾斜角互补的两直线分别与椭圆交于和，证明四点共圆．

3 . 已知椭圆C：与两直线，各有两个交点，求过此四个交点及点的二次曲线方程．

4 . 已知 ，为椭圆的左右顶点，在直线上任取一点，连接，，分别与椭圆交于，，连接，交轴于点，求证：．

5 . 已知直线与双曲线相交于A，B两点，当m为何值时，以AB为直径的圆经过原点？

6 . 已知数列是公比大于0的等比数列．其前项和为．若．
(1)求数列前项和；
(2)设，．
（ⅰ）当时，求证：；
（ⅱ）求．

7 . 已知函数

(1)若，且，求的最小值；
(2)证明：曲线是中心对称图形；
(3)若当且仅当，求的取值范围．

8 . 设函数．
(1)求图象上点处的切线方程；
(2)若在时恒成立，求的值；
(3)若，证明．

9 . 已知函数.
(1)当时，求的单调区间；
(2)当时，判断的零点个数.

10 . 已知函数
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)求证：；
(3)函数有且只有两个零点，求a的取值范围．