解题方法
1 . 已知函数,曲线在处的切线的斜率为.
(1)求a的值:
(2)证明:当时,.
(1)求a的值:
(2)证明:当时,.
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2 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)令,若恒成立,求实数a的取值范围.
(1)讨论函数的单调性;
(2)令,若恒成立,求实数a的取值范围.
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3 . 过直线上一个动点作抛物线的两条切线,分别为切点,直线与轴分别交于两点.
(1)证明:直线过定点,并求点的坐标;
(2)在(1)的条件下,为坐标原点,求的最大值.
(1)证明:直线过定点,并求点的坐标;
(2)在(1)的条件下,为坐标原点,求的最大值.
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2024-06-28更新
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255次组卷
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4卷引用:青海海西格尔木三校2024届高三第三次联考文科数学试题
青海海西格尔木三校2024届高三第三次联考文科数学试题青海海西格尔木三校2024届高三第三次联考理科数学试题(已下线)专题10 解析几何中的定点问题【练】(压轴大全)(已下线)重难点突破13 切线与切点弦问题(五大题型)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆C:()的离心率为,短轴长为,,分别为C的上、下顶点,直线:与C相交于M,N两点,直线与相交于点P.
(1)求C的方程;
(2)证明点P在定直线上,并求直线,,围成的三角形面积的最小值.
(1)求C的方程;
(2)证明点P在定直线上,并求直线,,围成的三角形面积的最小值.
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2024-06-24更新
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191次组卷
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2卷引用:青海省部分学校2024届高三下学期协作考试模拟预测数学(理)试题
解题方法
5 . 已知双曲线的虚轴长为,点在上.设直线与交于A,B两点(异于点P),直线AP与BP的斜率之积为.
(1)求的方程;
(2)证明:直线的斜率存在,且直线过定点.
(1)求的方程;
(2)证明:直线的斜率存在,且直线过定点.
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2024-06-16更新
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438次组卷
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4卷引用:2024届青海省海南藏族自治州高考二模数学(理科)试卷
2024届青海省海南藏族自治州高考二模数学(理科)试卷内蒙古自治区锡林郭勒盟2024届高三下学期5月模拟考试理科数学试题(已下线)专题10 解析几何中的定点问题(一)【讲】(压轴大全)广东省部分高中2025届新高三新起点联合测评数学试卷
名校
6 . 已知函数.
(1)当时,求的图象在处的切线方程;
(2)若函数存在单调递减区间,求实数a的取值范围;
(3)设是函数的两个极值点,证明:
(1)当时,求的图象在处的切线方程;
(2)若函数存在单调递减区间,求实数a的取值范围;
(3)设是函数的两个极值点,证明:
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2024-05-27更新
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624次组卷
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5卷引用:青海省西宁市第五中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
青海省西宁市第五中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)专题4 利用导数解决不等式证明问题【讲】(高二期末压轴专项)江苏省常州市金坛第一中学2023-2024学年高二下学期期末适应性检测数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆:的离心率为.
(1)求的方程;
(2)过的右焦点的直线与交于,两点,与直线交于点,且,求的斜率.
(1)求的方程;
(2)过的右焦点的直线与交于,两点,与直线交于点,且,求的斜率.
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2024-05-20更新
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476次组卷
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3卷引用:青海省部分学校2023-2024学年高三下学期联考模拟预测理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知为坐标原点,经过点的直线与抛物线交于,(,异于点)两点,且以为直径的圆过点.
(1)求的方程;
(2)已知,,是上的三点,若为正三角形,为的中心,求直线斜率的最大值.
(1)求的方程;
(2)已知,,是上的三点,若为正三角形,为的中心,求直线斜率的最大值.
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2024-05-20更新
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713次组卷
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6卷引用:2024届青海省西宁市大通县高考四模数学(理)试卷
名校
解题方法
9 . 著名的费马问题是法国数学家皮埃尔·德·费马(1601-1665)于1643年提出的平面几何极值问题:“已知一个三角形,求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小”费马问题中的所求点称为费马点,已知对于每个给定的三角形,都存在唯一的费马点,当△ABC的三个内角均小于120°时,则使得的点P即为费马点.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为,且.若是的“费马点”,.
(1)求角;
(2)若,求的周长;
(3)在(2)的条件下,设,若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求角;
(2)若,求的周长;
(3)在(2)的条件下,设,若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2024-05-06更新
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1023次组卷
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10卷引用:青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷
青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)专题04 高一下期末考前必刷卷02(提高卷)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题05 解三角形大题常考题型归类-期期末考点大串讲(人教B版2019必修第四册)河南省信阳高级中学新校(贤岭校区)2023-2024学年高一下期6月检测(一)数学试题河北省石家庄市2023-2024学年高一下学期期末教学质量检测数学试卷宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期7月期末数学试题河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题湖南省汨罗市第一中学2023-2024学年高一下学期7月期末数学试题安徽省皖北县中联盟(省重点高中)2023-2024学年高一下学期期中联考数学A卷
名校
解题方法
10 . 已知锐角三角形的内角的对边分别为且.
(1)求角的大小;
(2)若,角与角的内角平分线相交于点,求面积的取值范围.
(1)求角的大小;
(2)若,角与角的内角平分线相交于点,求面积的取值范围.
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2024-04-24更新
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554次组卷
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2卷引用:青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷