1 . （1）求原点到直线的距离.
（2）已知直线，求直线之间的距离.

2 . 在平面直角坐标系中，已知两个定点，，动点P满足，设动点P的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)过直线上一动点作曲线C的两条切线，切点为M，N，探究：直线MN是否过定点．

3 . （1）直线l经过点，且在两坐标轴上的截距的绝对值相等，求直线l的一般式方程；
（2）过点向圆作切线，求切线方程．

4 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，侧面是正三角形，，，．
   
(1)求点到平面的距离；
(2)求二面角的余弦值．

5 . 如图，某湿地公园的形状是长方形，，E为的中点，线段为公园内部的人行道

(1)记的外接圆为圆M，以为直径的圆为圆N，判断圆M与圆N的位置关系，并说明理由；
(2)今欲在人行步道（线段）上设一观景台P，已知当观景台P在过A，B两点的圆与线段相切的切点处时，有最佳观赏和拍摄的效果，若该圆的半径小于50，问观景台P设在何处时，观赏和拍摄的效果最佳？

6 . 如图，在所有棱长均为1的平行六面体中，，侧棱与，均成角，为侧面的中心.

(1)若N为的中点，证明：，B，D，N四点共面.
(2)求异面直线与所成角的余弦值.

7 . 科研人员在对某物质的繁殖情况进行调查时发现，今年1月、2月、3月该物质的数量分别为3、5、9个单位．为了预测以后各月该物质的数量，甲选择了模型．乙选择了模型，其中y为该物质的数量，x为月份数，a，b，c，p，q，r为常数．
(1)若今年5月份检测到该物质有32个单位，你认为甲和乙哪个选择的模型较好？请说明理由：
(2)根据（1）选出的较好模型，预测今年10月份该物质的数量．

8 . 已知全集．集合，或．求：
(1)；
(2)．

9 . 已知四边形ABCD是边长为2的正方形，△P'AB为等边三角形（如图1所示），△P'AB沿着AB折起到△PAB的位置，且使平面PAB⊥平面ABCD，M是棱AD的中点（如图2所示）．

(1)求证：PC⊥BM；
(2)求直线PC与平面PBM所成角的余弦值．

10 . 求满足下列条件的椭圆的标准方程.
(1)与椭圆有相同的焦点，且经过点；
(2)点，，，中恰有三个点在椭圆上.