1 . 在等比数列
中,
,前
项和为
是
和
的等差中项.
(1)求
的通项公式;
(2)设
,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cdf53108bee755f5aa9a34ea4d163e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c246a6f84b5345f6786d41e45f192115.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6899bf9cadae2ccdb14cbc87d4f280ee.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9ff66d163e1c542742c3ef4b26f38b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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名校
2 . 如图,四边形ABCD与四边形BDEF均为菱形,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/24/2879309076627456/2928155737235456/STEM/2b86be23-4edd-4562-91b3-4289e7903eda.png?resizew=182)
(1)求证:
平面BDEF;
(2)求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bd3ed8807db1250667c70433e1b6f7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6b27bd5f1437c638082a7eec033b4c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/24/2879309076627456/2928155737235456/STEM/2b86be23-4edd-4562-91b3-4289e7903eda.png?resizew=182)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e56fdf217165748fafe938b64fa08179.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed7a8116d2f02b52c33fb7a49fc0d1ae.png)
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名校
3 . 党的第十九次全国代表大会上,习近平总书记指出:“房子是用来住的,不是用来炒的”.为了使房价回归到收入可支撑的水平,让全体人民住有所居,近年来全国各一、二线城市打击投机购房,陆续出台了住房限购令.某市一小区为了进一步了解已购房民众对市政府出台楼市限购令的认同情况,随机抽取了本小区50户住户进行调查,各户人平均月收入(单位:千元)的户数频率分布直方图如图,其中赞成限购的户数如下表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/24/2879309067649024/2928091191582720/STEM/4168ca2fb682435da062b2bfe35eb67d.png?resizew=216)
(1)若从人平均月收入在
的住户中再随机抽取两户,求所抽取的两户中至少有一户赞成楼市限购令的概率;
(2)若将小区人平均月收入不低于7千元的住户称为“高收入户”,人平均月收入低于7千元的住户称为“非高收入户”.根据已知条件完成下面所给的
列联表,并说明能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“收入的高低”与“赞成楼市限购令”有关.
附:临界值表:
参考公式:
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/24/2879309067649024/2928091191582720/STEM/4168ca2fb682435da062b2bfe35eb67d.png?resizew=216)
人平均月收入 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
赞成户数 | 4 | 9 | 12 | 6 | 3 | 1 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33275a5de8d697d79db3e547c42c7153.png)
(2)若将小区人平均月收入不低于7千元的住户称为“高收入户”,人平均月收入低于7千元的住户称为“非高收入户”.根据已知条件完成下面所给的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
非高收入户 | 高收入户 | 总计 | |
赞成 | |||
不赞成 | |||
总计 |
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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名校
4 . 已知函数
,
.
(1)求证:当
时,函数
在R上单调递减;
(2)若对任意的
,
恒成立,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca72b1e9679f9d19c3da7ced2e2ba906.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbea51c148765f336c72c113e5d61d06.png)
(1)求证:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1de0e1b72a15a21d4d76f4b71405efce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b8c164755dc2d7cff80fb4c9cffc9be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa18838a13fda4e45612c32cdf98b71.png)
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名校
5 . 设
.
(1)解不等式
;
(2)若关于
的不等式
有实数解,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b70295905e8ef258e2278c219382f872.png)
(1)解不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/990d3feee85e869ea9ab561ff63d46a2.png)
(2)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c81ee016f50c0ca9e410163ddcafb640.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2021-09-24更新
|
168次组卷
|
3卷引用:吉林省松原市吉林油田高级中学2021-2022学年高三上学期开学调研考试数学(文科)试题
6 . 在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数),以
为极点,
轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
.
(1)求直线
的直角坐标方程及曲线
的普通方程;
(2)若过点
且与
垂直的直线与曲线
交于点
,
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4590b86be57e1cddadab04f38c585621.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af479815e8476f519cfdcd39e1de1cb9.png)
(1)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a23e87d16c32b5aa4357f481b5808a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecdc7bdc6448ef9a13c59fdce1b9bb57.png)
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2021-09-24更新
|
477次组卷
|
4卷引用:吉林省松原市吉林油田高级中学2021-2022学年高三上学期开学调研考试数学(文科)试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的短轴的两个端点分别为
,焦距为
.
(1)求椭圆
的方程.
(2)已知直线
与椭圆
有两个不同的交点M,N,设D为直线AN上一点,且直线BD,BM的斜率的积为-
.证明:点D在x轴上.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c69aa44235f569db66b40a8aacf1f97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff4d12362d4b8dd25813953e1c5a94b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
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2021-12-07更新
|
874次组卷
|
17卷引用:吉林省松原市长岭县第三中学2020-2021学年高三下学期开学摸底检测数学试题
吉林省松原市长岭县第三中学2020-2021学年高三下学期开学摸底检测数学试题西藏昌都市第一高级中学2021届高三下学期入学考试数学(文)试题2020届北京市高考适应性测试数学试题吉林省吉林市2020届高三第四次调研测试数学(文)试题西藏拉萨市2020届高三第二次模拟考试数学(理)试题西藏拉萨市2020届高三第二次模拟考试数学(文)试题(已下线)专题21 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 综合拔高练(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)湖北省部分省级示范高中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题北京市第四十三中学2021届高三1月月考数学试题北京朝阳和平街一中2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市陈经纶中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(B)试题(已下线)第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题47 盘点圆锥曲线中的几何证明问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破北京市第十三中学2023届高三上学期12月月考测试数学试题
20-21高三下·河南·阶段练习
名校
8 . 如图是
市旅游局宣传栏中的一幅标题为“2012~2019年我市接待游客人次”的统计图.根据该统计图提供的信息解决下列问题.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/22/2663750116704256/2663788832219136/STEM/af856303-777d-4e31-bacc-3bcfca1649a8.png)
(1)求
市在所统计的这8年中接待游客人次的平均值和中位数;
(2)在所统计的8年中任取两年,记其中接待游客人次不低于平均数的年份数为
,求
的分布列和数学期望
;
(3)由统计图可看出,从2016年开始,
市接待游客的人次呈直线上升趋势,请你用线性回归分析的方法预测2021年
市接待游客的人次.
①参考公式:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
,
.
②参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/22/2663750116704256/2663788832219136/STEM/af856303-777d-4e31-bacc-3bcfca1649a8.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)在所统计的8年中任取两年,记其中接待游客人次不低于平均数的年份数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
(3)由统计图可看出,从2016年开始,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
①参考公式:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56720e2f2b0ddd72156da495923698da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2852ae85cfcc804b3192ea8543c88938.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92abae836b8026511113ad8c3ea23028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef77cfe2519b48d9923a4224184b9c59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dda5e0b7c97f509033b5910bf2ebe11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
②参考数据:
![]() | 0 | 1 | 2 | 3 |
![]() | ![]() | ![]() | 90 | 330 |
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2021-02-22更新
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722次组卷
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6卷引用:吉林省松原市吉林油田高级中学2021-2022学年高三上学期开学调研考试数学(理科)试题
吉林省松原市吉林油田高级中学2021-2022学年高三上学期开学调研考试数学(理科)试题(已下线)河南省九师联盟2020-2021年高三下学期2月联考文科数学试题(已下线)河南省九师联盟2020-2021年高三下学期2月联考理科数学试题(已下线)专题1.6 概率与统计-随机变量及其分布-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)黑龙江省齐齐哈尔市2021届高三三模试数学(理)试题江西省万安中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学(理)试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若函数
存在两个不同的零点
,
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5ed947071194c2bea66fb3c1d8c6bc7.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/581b8ef0e4bb6c014a68282ac27a97fe.png)
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2022-03-03更新
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473次组卷
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4卷引用:吉林省松原市吉林油田高级中学2021-2022学年高三上学期开学调研考试数学(理科)试题
名校
解题方法
10 . 已知过点
的双曲线
的中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,一条渐近线的方程是
.
(1)求双曲线
的方程;
(2)若
是坐标原点,直线
:
与双曲线
的两支各有一个交点,且交点分别是
,
,
的面积为
,求实数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fd87f23f8b0e1c74c7d20a05bfcf4fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f1a686b80b8f109a929f58c2de7201d.png)
(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/231896d2386c924306fce5ccf9f9e8a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866b81a8384cce4f24867baca2e6820c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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395次组卷
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5卷引用:吉林省松原市吉林油田高级中学2021-2022学年高三上学期开学调研考试数学(理科)试题
吉林省松原市吉林油田高级中学2021-2022学年高三上学期开学调研考试数学(理科)试题河南省九师联盟2020-2021学年高二上学期1月联考理科数学试题河南百校联盟2020-2021学年高二上学期1月联考数学(理)试题(已下线)专题3.9 直线与双曲线的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第6课时 课中 直线与双曲线的位置关系