名校
解题方法
1 . 如图，设
中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，D为
的中点，已知
，的面积为
.
，求
的值；
(2)点E，F分别为边
，
上的动点，线段
交
于点
，且
，
（
为锐角），记
的面积为
，有
，求
的最小值
中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，D为的中点，已知，的面积为.
，求的值；(2)点E，F分别为边
，上的动点，线段交于点，且，（为锐角），记的面积为，有，求的最小值
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名校
解题方法
2 . 已知向量
，
，若
，
，与的夹角为
．
(1)求
；
(2)当
为何值时，向量
与向量
互相垂直？
，，若，，与的夹角为．(1)求
；(2)当
为何值时，向量与向量互相垂直？
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2023-05-11更新
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689次组卷
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8卷引用：吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期初验收考试数学试题
名校
3 . 已知函数
（
且
）．
(1)若函数
在区间
内为单调函数，求实数
的取值范围；
(2)若
，解关于
的不等式
．
（且）．(1)若函数
在区间内为单调函数，求实数的取值范围；(2)若
，解关于的不等式．
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名校
4 . 已知角
以x轴的非负半轴为始边，
为终边上一点.
(1)求
的值；
(2)求
的值.
以x轴的非负半轴为始边，为终边上一点.(1)求
的值；(2)求
的值.
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2022-12-14更新
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2011次组卷
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8卷引用：吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期初验收考试数学试题
名校
5 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为矩形，
平面PAD，E是AD的中点，
为等腰直角三角形，
，
．
；
(2)求PC与平面PBE所成角的正弦值．
中，底面ABCD为矩形，平面PAD，E是AD的中点，为等腰直角三角形，，．
；(2)求PC与平面PBE所成角的正弦值．
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2022-09-28更新
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602次组卷
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8卷引用：吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期初验收考试数学试题
吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期初验收考试数学试题河南省豫北名校2022-2023学年高二上学期9月教学质量检测数学试题湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题河南省郑州市新密市第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省平顶山市叶县高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期第三次月考（11月）数学试题河南省新乡市获嘉县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
6 . 已知函数
存在两个极值点
.
(1)求的取值范围；
(2)求
的最小值.
存在两个极值点.(1)求
的取值范围；(2)求
的最小值.
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2022-08-30更新
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1933次组卷
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15卷引用：吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题河南省安阳市2022-2023学年高三上学期开学考试文科数学试题黑龙江省部分学校2022-2023学年高三上学期8月联考数学试题内蒙古赤峰市、呼伦贝尔市等2022-2023学年高三上学期开学考试数学（文）试题山东省烟台市牟平区某校2023-2024学年高三上学期限时练习（开学考试）数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第二次阶段考试文科数学试题宁夏银川一中2023届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）9.6 导数的综合运用（精练）上海外国语大学附属中学2023届高三上学期9月月考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期期中适应性数学（理）试题（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题17-22青海省西宁市2023届高三一模文科数学试题甘肃省兰州市西固区兰州市第六十一中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题山东省泰安市新泰市新泰中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省德州市禹城市综合高中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在实施“乡村振兴”的进程中，某地政府引领广大农户发展特色农业，种植优良品种柑橘．现在实验基地中种植了相同数量的
、
两种柑橘．为了比较、两个柑橘品种的优劣，在柑橘成熟后随机选取、两种柑橘各
株，并根据株产量
（单位：
）绘制了如图所示的频率分布直方图（数据分组为：
、
、
、
、
、
）：、
的值；
(2)将频率当做概率，在所有柑橘中随机抽取一株，求其株产量不低于
的概率；
(3)求两种柑橘株产量平均数的估计值（同一组数据中的平均数用该组区间的中点值代表），并从产量角度分析，哪个品种的柑橘更好？说明理由．
、两种柑橘．为了比较、两个柑橘品种的优劣，在柑橘成熟后随机选取、两种柑橘各株，并根据株产量（单位：）绘制了如图所示的频率分布直方图（数据分组为：、、、、、）：
、的值；(2)将频率当做概率，在所有柑橘中随机抽取一株，求其株产量不低于
的概率；(3)求两种柑橘株产量平均数的估计值（同一组数据中的平均数用该组区间的中点值代表），并从产量角度分析，哪个品种的柑橘更好？说明理由．
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2022-08-29更新
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645次组卷
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4卷引用：吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期初验收考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
.
(1)求角B的大小；
(2)若BC边上的高为
，求
.
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.(1)求角B的大小；
(2)若BC边上的高为
，求.
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2022-08-27更新
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1401次组卷
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13卷引用：吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题湖南省三湘创新发展联合2022-2023学年高三上学期起点调研考试数学试题河南省安阳市2022-2023学年高三上学期开学考试文科数学试题黑龙江省部分学校2022-2023学年高三上学期8月联考数学试题河南省安阳市2022-2023学年高三上学期开学考试理科数学试题内蒙古赤峰市、呼伦贝尔市等2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理）试题内蒙古赤峰市、呼伦贝尔市等2022-2023学年高三上学期开学考试数学（文）试题（已下线）专题4-5 解三角形大题归类 -1湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题河南省驻马店高级中学2022-2023学年高三上学期A类高中考前模拟理科数学试题 河南省顶级名校2023届高三一轮复习10月月考文科数学试题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期10月阶段性测试数学（理科）试题（已下线）专题12 解三角形综合-1
名校
9 . 在多面体
中，平面
平面ABCD，EDCF是面积为
的矩形，
，
，
.
(1)证明：
.
(2)求平面EDCF与平面EAB夹角的余弦值.
中，平面平面ABCD，EDCF是面积为的矩形，，，.(1)证明：
.(2)求平面EDCF与平面EAB夹角的余弦值.
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2022-08-27更新
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453次组卷
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7卷引用：吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
，一个焦点到该渐近线的距离为
.
(1)求C的方程；
(2)设A，B是直线
上关于x轴对称的两点，直线
与C交于M，N两点，证明：直线AM与BN的交点在定直线上.
的一条渐近线方程为，一个焦点到该渐近线的距离为.(1)求C的方程；
(2)设A，B是直线
上关于x轴对称的两点，直线与C交于M，N两点，证明：直线AM与BN的交点在定直线上.
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2022-08-27更新
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1318次组卷
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7卷引用：吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题湖南省三湘创新发展联合2022-2023学年高三上学期起点调研考试数学试题黑龙江省部分学校2022-2023学年高三上学期8月联考数学试题海南省海口中学2023届高三上学期9月摸底考试数学试题江苏省苏州市张家港市2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题（已下线）专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
