1 . 已知函数，且曲线在处的切线斜率为．
(1)求a的值；
(2)求函数的单调区间；

2 . 已知数列的前n项和为，且满足．
(1)求的通项公式；
(2)数列满足，求数列的前n项和．

3 . 已知数列的前n项和为．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前n项和．

4 . 已知函数
(1)当，且时，证明：；
(2)是否存在实数a，使函数在上单调递增?若存在，求出a的取值范围；不存在，说明理由．

5 . 已知数列，，满足，，，.
（1）若为等比数列，公比，且，求的值及数列的通项公式；
（2）若为等差数列，且，证明，.

6 . （1）计算：；
（2）若函数在区间上是减函数求实数的取值范围.

7 . 乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行，比赛采用7局4胜制(即先胜4局者获胜，比赛结束)，假设两人在每一局比赛中获胜的可能性均为．
(1)求甲以4比0或4比1获胜的概率；
(2)求比赛局数的分布列及均值．

8 . 在平面直角坐标系中, 圆的方程,以直角坐标系中轴的正半轴为极轴的极坐标系中, 直线的极坐标方程为.
(1)写出直线的直角坐标方程；
（2）若直线过点且垂直于直线，设与圆两个交点为,求的值.

9 . 已知是自然对数的底数，函数与的定义域都是.
（1）求函数在点处的切线方程；
（2）判断函数零点个数;
（3）用表示的最小值，设，，若函数在上为增函数，求实数的取值范围．

10 . 已知函数f(x)＝e^x(e^x－a)－a²x，其中参数a≤0.
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)若f(x)≥0，求a的取值范围.