1 . 已知， ，.
(1)求的值；
(2)求向量与夹角的余弦值．

2 . （1）若，求正整数n的值；
（2）已知，求正整数n的值．

3 . 已知函数．
(1)求函数的单调递减区间及其图象的对称中心；
(2)已知函数的图象经过先平移后伸缩得到的图象，试写出其变换过程．

4 . 已知的展开式中，前三项的系数成等差数列.
(1)求；
(2)求展开式中的常数项；
(3)求奇数项的二项式系数和.

5 . 已知函数，，.
(1)求函数在区间上的最小值；
(2)求函数在区间上的最大值；
(3)若对，，使得成立，求实数的取值范围.

6 . 4个男同学，3个女同学站成一排．
(1)3个女同学必须相邻，有多少种不同的排法？
(2)任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法？
(3)3个女同学站在中间三个位置上的不同排法有多少种？
(4)其中甲、乙两人相邻，但都不与丙相邻，则有多少种不同的排法？
(5)若3个女同学身高互不相等，女同学从左到右按高矮顺序排，有多少种不同的排法？

7 . 已知中，，，．
（1）求中平行于边的中位线所在直线的一般式方程；
（2）求边的中线所在直线的一般式方程．

8 . 求出下列圆的方程：
（1）圆心在点，且经过点；
（2）已知点，，且为圆的直径；
（3）圆心在点，且圆与直线相切；
（4）圆过点和，圆心在轴上．

9 . 如图，四棱锥中，，为中点.

（1）求证：；
（2）若二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.

10 . 已知数列的前n项和为，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，为数列的前n项和，求数列的前n项和.