1 . 已知直线：（为参数），曲线（为参数）．
（1）设与相交于，两点，求；
（2）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线，设点是曲线上的一个动点，求它到直线距离的最小值．

2 . 已知集合，．
(1)分别求，；
(2)已知集合，若，求实数a的取值范围．

3 . 已知函数
（1）若函数的图像在处的切线方程是，求a，b的值；
（2）若函数在R上是单增函数，求实数a的取值范围；
（3）如果恰有两个不同的极值点，证明：.

4 . 如图，在边长为1的正六边形中，是其中心，.设，.

（1）用分别表示及；
（2）求；
（3）求与夹角的余弦值.

5 . （1）计算：；
（2）已知，求的值.

6 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点，，．
(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长；
(2)设实数t满足，求t的值

7 . 如图，在正方体中，为的中点.

（1）证明：平面；
（2）求直线到平面的距离；
（3）求平面与平面夹角的余弦值.

8 . 已知椭圆：的离心率为，以椭圆长、短轴四个端点为顶点为四边形的面积为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）如图所示，记椭圆的左、右顶点分别为、，当动点在定直线上运动时，直线分别交椭圆于两点、，求四边形面积的最大值.

9 . 已知圆C经过和两点，圆心在直线上．
(1)求圆C的方程．
(2)过原点的直线l与圆C交于M，N两点，若，求直线l的方程．

10 . 已知数列的前项和，是公比大于的等比数列，且满足，.
(1)求和的通项公式；
(2)若数列的前项和为，求证；
(3)对任意的正整数，设数列求.