名校
解题方法
1 . 已知直线
:
与
垂直,且
经过点
.
(1)求
的一般式方程;
(2)若
与圆
:
相交于
两点,求
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/455ba3d3e46977fcbe5b71f8bb9df4be.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59decaee08ff5ba9047a281d400d2bb9.png)
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2024-03-27更新
|
402次组卷
|
5卷引用:山东省日照市2023-2024学年高二上学期期末校际联合考试数学试题
11-12高二上·浙江台州·期中
名校
2 . 如图,在梯形
中,
,
,
,四边形
为矩形,平面
平面
,
.
平面
;
(2)设点
在线段
上运动,平面
与平面
的夹角为
,求
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2ffc6952e988d04f22f0fb2f7f0ab7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bbc56d42b003cbcb1fbe5c50e55b26b.png)
(2)设点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aefd06c239145a2b6ae87a955aa51414.png)
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2024-03-03更新
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261次组卷
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35卷引用:2016届山东省日照市一中高三上学期期末考试理科数学试卷
2016届山东省日照市一中高三上学期期末考试理科数学试卷(已下线)2012届河北省衡水中学高三上学期期末考试理科数学2015届山东省日照市高三12月校际联合检测理科数学试卷四川省乐山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学理试题【全国百强校】福建师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题(已下线)2011-2012年浙江省台州中学高二第一学期期中考试理科数学(已下线)2012届山东省烟台市高三下学期3月诊断性测试理科数学(已下线)2015届浙江省嘉兴市第一中学高三上学期期中考试理科数学试卷2017届湖南长沙长郡中学高三入学考试数学(理)试卷2017届湖北襄阳五中高三上学期开学考数学(理)试卷2017届浙江名校协作体高三上学期联考数学试卷2017届山东寿光现代中学高三实验班10月月考数学(理)试卷江西省南昌市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国校级联考】江西省南昌市八一中学、桑海中学、麻丘高中等八校2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018届高三下学期考前押题卷(二)数学(理)试题山西大学附属中学2017-2018学年高二3月月考数学(理)试题【市级联考】江西省宜春市 2019 届高三4月模拟考试数学(理科)试题【全国百强校】湖北省华中师范大学第一附属中学2019届高三月考(六)数学(理科)试题智能测评与辅导[理]-空间几何体的三视图、表面积、体积湖南省永州市道县、东安、江华、蓝山、宁远2019-2020学年高三12月联考数学理试题湖南省五市十校2019-2020学年高三上学期第二次联考数学(理)试题河北省武邑中学2018-2019学年高三下学期期中数学(理)试题湖南师范大学附属中学2018-2019学年高三下学期第六次月考数学(理)试题2020届辽宁省大连市第二十四中学高三4月模拟考试数学(理)试题辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二10月月考数学试题黑龙江省佳木斯市第十二中学(佳木斯市建三江第一中学)2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次学程考试数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴必刷30题4种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题01 空间向量与立体几何(3)辽宁新高考联盟(点石联考)2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题广西南宁市第二中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题江苏省南京市第五高级中学2023-2024学年高二下学期5月阶段性质量监测数学试卷
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集;
(2)若存在
,使得不等式
成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7194b837a4923f9d215f79eeae98e88d.png)
(1)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a71baf6217604517fd98fa97d0f55b43.png)
(2)若存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44822a399f305f2e1b6ab00f1222056b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee27758c48f9fff3ce95bb3f48b1bd51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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解题方法
4 . 已知双曲线
:
的实轴长为4,焦距为
.
(1)求双曲线
的方程;
(2)记
的上、下顶点分别为
,
,过点
的直线与
的下支交于
,
两点,
在第四象限,直线
与
交于点
,设直线
,
,
的斜率分别为
,
,
.证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/965017ac28701e1bc9afe7668c751950.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/588c3822b7812e711b4ad86647b15dc1.png)
(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18853201dc5655703cc970b64a8a76f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/443a82723ae5cf11aa917362e7db003f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/448eb7d301baa90fe59b05761830f81f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db8305c4ffbf876642440c3d28e91e9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce2790947716b1cfa9c5e7a65db4093.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5bdbbd3084ddc946e12d530d2192522.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbf434334b09cc0fdd4e86e84e6ceb00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c30af83767217e6497d2ef64b9793b6.png)
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5 . 在正三棱台
中,侧棱长为1,且
,
,
分别为
,
的中点,且
.
(1)证明:
平面
;
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5825e3891ce507d4af2e0d9d1a0b74b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea2ea6ce533bd6f40967e6bee24c2b94.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/22/52628342-cbd4-4e3b-b444-7f26c55bdc79.png?resizew=149)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8d2d217e9bcd059908f117dfc4d4259.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
(2)求平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34be4e71cabf458f17a6cd7f24bc70af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
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6 . 已知幂函数
为偶函数.
(1)求
的解析式;
(2)若
在
上是单调函数,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6af87fdae52a19c1fa2707d95558fb5b.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e06befffb4e80b1503a2678d269a9dc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a2ec965488c7e1cea085463c7731285.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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7 . 已知函数
,
.
(1)若
,求
的最小值;
(2)令
,
,若对于定义域内任意的
,
,当
时,都有
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a3f58722394cad3df7234b543be4587.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/998485ffeb46a0412ff1a0f814429257.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fa56a9575ef8d1cc2e6c6fc6c97d031.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be55c8f2760d6db125f46691a3de48.png)
(2)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851203a1a52a851f1a33e3777c5464ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a80661feb5630831d21c3d7a328c17ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10d0949bc80098c2d72aff6763ce6207.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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解题方法
8 . 2023年10月29日,日照马拉松鸣枪开跑,全国各地20000多名跑友相聚日照最美赛道.从森林跑向大海,用脚步丈量山与海的距离,共同为梦想而奔跑.为了进一步宣传日照马拉松,某赞助商开发了一款纪念产品,通过对这款产品的销售情况调查发现:该产品在过去的一个月内(以30天计)的日销售价格
(单位:元)与时间
(单位:天)的函数关系近似满足
,该商品的日销售量
(单位:个)与时间
部分数据如下表所示:
(1)给出以下三种函数模型:①
,②
,③
,请你根据上表中的数据,从中选择最合理的一种函数模型来描述该商品的日销售量
与时间
的关系,并求出该函数的解析式;
(2)求该商品的日销售总收入
(单位:元)的最小值(注:日销售总收入=日销售价格×日销售量).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/826308511448f7b791edf4199c690768.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/124ae75c358595c9f659bc0ad8a3d279.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11a22c453d9041febde25582b463e642.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![]() | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
![]() | 205 | 210 | 215 | 220 | 215 | 210 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dfe6b3b070f6ae5e4a87557181a3d8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a02b0ddadffe29059498074fd51b96b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad80e18fe4fda9074374a1b604aadf49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11a22c453d9041febde25582b463e642.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)求该商品的日销售总收入
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59add75c38b568a5a3957e571d13f0cd.png)
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9 . 普法宣传教育是依法治国、建设法治社会的重要内容,也是构建社会主义和谐社会的应有之意.为加强对学生的普法教育,某校将举办一次普法知识竞赛,共进行5轮比赛,每轮比赛结果互不影响.比赛规则如下:题库中有法律文书题和案例分析题两类问题,每道题满分10分.每一轮比赛中,参赛者在30分钟内完成法律文书题和案例分析题各2道,若有不少于3道题得分超过8分,将获得“优胜奖”,5轮比赛中,至少获得4次“优胜奖”的同学将进入决赛.甲同学经历多次限时模拟训练,指导老师从训练题库中随机抽取法律文书题和案例分析题各5道,其中有4道法律文书题和3道案例分析题得分超过8分.
(1)从这10道题目中,随机抽取法律文书题和案例分析题各2道,求该同学在一轮比赛中获“优胜奖”的概率;
(2)将上述两类题目得分超过8分的频率作为概率.为提高甲同学的参赛成绩,指导老师对该同学进行赛前强化训练,使得法律文书题和案例分析题得分超过8分的概率共增加了
,以获得“优胜奖”的次数期望为参考,试预测该同学能否进入决赛.
(1)从这10道题目中,随机抽取法律文书题和案例分析题各2道,求该同学在一轮比赛中获“优胜奖”的概率;
(2)将上述两类题目得分超过8分的频率作为概率.为提高甲同学的参赛成绩,指导老师对该同学进行赛前强化训练,使得法律文书题和案例分析题得分超过8分的概率共增加了
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
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2024-02-17更新
|
890次组卷
|
6卷引用:山东省日照市2023-2024学年高二上学期期末校际联合考试数学试题
山东省日照市2023-2024学年高二上学期期末校际联合考试数学试题(已下线)专题02概率统计期末10种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)第七章 随机变量及其分布(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 概率初步(续)(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)【一题多变】概率最值 解不等式(已下线)专题03 随机变量及其分布列-3
10 . 发展新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路,是应对气候变化推动绿色发展的战略举措.随着国务院《新能源汽车产业发展规划(2021—2035)》的发布,我国自主品牌汽车越来越具备竞争力.国产某品牌汽车对市场进行调研,统计了该品牌新能源汽车在某城市
年前几个月的销售量(单位:辆),用
表示第
月份该市汽车的销售量,得到如下统计表格:
(1)经研究,
、
满足线性相关关系,求
关于
的线性回归方程
,并根据此方程预测该店
月份的成交量(
、
按四舍五入精确到整数);
(2)该市某
店为感谢客户,决定针对该品牌的汽车成交客户开展抽奖活动,设“一等奖”、“二等奖”和“祝您平安”三种奖项,“一等奖”奖励
千元;“二等奖”奖励
千元;“祝您平安”奖励纪念品一份.在一次抽奖活动中获得“二等奖”的概率为
,获得一份纪念品的概率为
,现有甲、乙两个客户参与抽奖活动,假设他们是否中奖相互独立,求此二人所获奖金总额
(千元)的分布列及数学期望.
参考数据及公式:
,
,
.
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1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
28 | 32 | 37 | 45 | 47 | 52 | 60 |
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(2)该市某
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参考数据及公式:
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2024-02-17更新
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687次组卷
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6卷引用:山东省日照市2023-2024学年高二上学期期末校际联合考试数学试题
山东省日照市2023-2024学年高二上学期期末校际联合考试数学试题(已下线)专题02概率统计期末10种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(人教B版2019选择性必修第二册)2024届高三新改革适应性模拟训练数学试卷七(九省联考题型)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第9章 统计单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题04 成对数据的统计分析-1