名校
解题方法
1 . 已知函数
为自然对数的底数.
(1)若
是函数
的唯一极值点,求正实数
的取值范围;
(2)令函数
,若存在实数
,使得
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95250d40b7529afe28a17c63485aec7f.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef00713e73b8357cc7900144f5505bc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a87a2793705378c5955e3ea4ebb6938.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)令函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0edd1490915579a14a025c4f575fd9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f940d0b9da561f22ea84a34aaeaabb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cef49c7cc088612fff8b45c87967da9.png)
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2023-02-26更新
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636次组卷
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2卷引用:重庆市永川北山中学校2023届高三上学期期末数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)当
时,若
在区间
上的最大值为M,最小值为m,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/561c1ff395e6c1bcd2ffdb8c69c57859.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41c9070a58ab3c593b9263c2bb7097c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c49064fa53d885880ff7bba255b477c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0035baaa47ebbbd3a9e7d09a9e9e926e.png)
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2022-04-10更新
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1337次组卷
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7卷引用:重庆市云阳江口中学校2022届高三上学期期末数学试题
重庆市云阳江口中学校2022届高三上学期期末数学试题广西南宁市部分校2021-2022学年高二下学期期末联考数学(文)试题广西梧州市2021-2022学年高二下学期期末检测数学(文)试题内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测文科数学试题北京市铁路第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)必刷卷02(文)-2022年高考数学考前信息必刷卷(全国甲卷)(已下线)第03讲 导数与函数的极值、最值 (精讲+精练)-3
10-11高一下·广东河源·开学考试
名校
解题方法
3 . 圆
内有一点
,AB为过点P且倾斜角为
的弦.
(1)当
时,求AB的长;
(2)当弦AB被点P平分时,写出直线AB的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cd89a03660c85fb78bd7fe82ee3068c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a42451bdbef6c82dbaf8e06f0614794.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f02fede76ba43141bafdb8e40963235.png)
(2)当弦AB被点P平分时,写出直线AB的方程.
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2023-12-14更新
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590次组卷
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45卷引用:【区级联考】重庆市九龙坡区2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理科)试题
【区级联考】重庆市九龙坡区2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理科)试题重庆市部分区2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)2011-2012学年吉林省油田高中高一上学期期末考试数学试卷宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)广西柳州市铁一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题宁夏平罗中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试题黑龙江省齐齐哈尔市2019-2020学年高一(下)期末数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题1广东省广州市海珠外国语实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市海珠外国语实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市五校2022-2023学年高二上学期10月期中联考数学试题上海市浦东新区2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块三 专题5 大题分类练(直线和圆的方程)基础夯实练 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)上海市高二下学期期末真题必刷03(常考题)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)(已下线)2010-2011年广东省龙川一中高一第二学期入学考试数学试卷(已下线)2011-2012学年江苏省淮安七校高二上学期期中考试理科数学(已下线)2012届辽宁省葫芦岛中学高三第二次月考理科数学试卷2015-2016学年湖南长郡中学高二水平模拟理科数学卷2016-2017学年河南省八市高一下学期第一次联考理科数学试卷2016-2017学年河南省八市高一下学期第一次联考文科数学试卷内蒙古巴彦淖尔市第一中学2017-2018学年高二9月月考数学试题山东省武城县第二中学高中数学必修二人教A版第三章 平面解析几何初步章末测试题【全国百强校】湖北省沙市中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)2018年12月15日 《每日一题》人教必修2-周末培优湖南省儋州一中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第04章 章末检测(A)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(人教A版必修2)(已下线)四川省成都市棠湖中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市双流区双流棠湖中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题河北省唐山市第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)2019年12月14日《每日一题》必修2-周末培优广东省梅州市兴宁市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题安徽省宣城市六校(郎溪、旌德、广德、泾县、绩溪、宣城二中)2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题新疆哈密市第十五中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题广西南宁市第三中学五象校区2020-2021学年高二上学期开学考试数学(B卷)试题河北省保定市第二中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)2.2 直线与圆的位置关系四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题甘肃省兰州市兰州东方中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题广东省兴宁市下堡中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题苏教版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题2.2(已下线)考点05 圆的几何性质以及应用 2024届高考数学考点总动员【练】新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学试题(六)上海市朱家角中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
4 . 已知抛物线
的准线
交
轴于
,过
作斜率为
的直线
交
于
,过
作斜率为
的直线
交
于
.
(1)若抛物线的焦点
,判断直线
与以
为直径的圆的位置关系,并证明;
(2)若
三点共线,
①证明:
为定值;
②求直线
与
夹角
的余弦值的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f32e577ae1f4449efbd64c1199efe7a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a436db19eb954d31075d5398f1b92ecd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39acab3cfb59bfc9591371721ab01d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f96c1f9f575ea0fd1487c9f4bb7745af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52041559f8fee18bfa3e2e2ac07c3bfa.png)
(1)若抛物线的焦点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b0d4e207a27fc83c2d7bf247841a788.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31e55e398e8520d8a36fb5a625a085b8.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/939658de45d1e76de0a85e1c50d29e12.png)
①证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29212e455dd6df5379ae67f379a32158.png)
②求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
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2023-12-22更新
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576次组卷
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2卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
5 . 已知函数
(其中e是自然对数的底数,k∈R).
(1)讨论函数
的单调性;
(2)当函数
有两个零点
时,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9814af094225f2b30abe40a965bd2cd7.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ab1505308e2cf1c1ccc56df04e957e8.png)
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2018-01-02更新
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4753次组卷
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10卷引用:重庆市巴蜀中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题
重庆市巴蜀中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题广西壮族自治区贺州市桂梧高中2018届高三上学期第五次联考数学(理)试卷湖北省稳派教育2018届高三上学期第二次联考数学(理)试题(已下线)2018高三二轮复习之讲练测之测案【苏教版数学】专题二函数与导数山东省平度一中2019届高三12月阶段性质量检测数学(理科)试题山西省山西大学附属中学2019年高三上学期10月月考数学试题2020年普通高等学校招生伯乐马押题考试(二)理科数学试题(已下线)极值点偏移专题06含指数式的极值点偏移问题四川省达州市2023届高三第一次诊断测试模拟考试理科数学试题(已下线)题型09 8类导数大题综合
名校
解题方法
6 . 已知双曲线C:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f3fa0b40fb0d9b8c62e37316ab3b04.png)
的渐近线方程为
,其左右焦点为
,
,点D为双曲线上一点,且
的重心G点坐标为
.
(1)求该双曲线的标准方程;
(2)过x轴上一动点
作直线l交双曲线的左支于A,B两点,A点关于x轴的对称点为
(
与B不重合),连接
并延长交x轴于点Q,问
是否为定值?若是定值,求出该定值;若不是定值,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f3fa0b40fb0d9b8c62e37316ab3b04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/593a2990a546f41f504787e699140614.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dec7f6309562276a49560c17c98dedf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4df8816403d7f16b505ffc4a3574204d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44c2d064edcc57e29a850249d2f2028d.png)
(1)求该双曲线的标准方程;
(2)过x轴上一动点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3b119d0cf10a948cdc53c1066af0b8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c314398e26ffc7164b82946eeb4273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c314398e26ffc7164b82946eeb4273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12daf5fea89631b84f896939c503d88a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5cc3bfe407162bb53fad0c3b46b25d2.png)
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2023-07-05更新
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757次组卷
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4卷引用:重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题3.5 直线与双曲线的位置关系【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知函数
在R上为奇函数,
,
.
(1)求实数
的值;
(2)指出函数
的单调性(说明理由,不需要证明);
(3)若对任意
,
,不等式
都成立,求正数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19bbe38c0bfa0dcbb845a38777063b42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d33da711e50e96568facb18cef27165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)指出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6eec7d75a66a4407631f75320bb8b15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c11e487253cad7ec9896feb7b3c8ef4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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2023-01-11更新
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583次组卷
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3卷引用:重庆市第十八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2198f0f66804b1c3c2e148278c8d7b0e.png)
(1)若存在实数m,使得
(其中
为常数)对一切
恒成立,求实数a的取值范围;
(2)若存在实数n,使得函数
(其中n为常数)有三个零点,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2198f0f66804b1c3c2e148278c8d7b0e.png)
(1)若存在实数m,使得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbc99846cc58c8b63e1c305397889118.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb63478132d4c1fef3c17e591919da83.png)
(2)若存在实数n,使得函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e75a78ab11d11bf64804cb34c5b84dc.png)
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2022-12-15更新
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1152次组卷
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4卷引用:重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若
,证明
有且只有一个极小值点
和一个零点
,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abeb095f6381403a25cb3ea62a9a535d.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecd828f825595e6788c49b477170938c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5a9dc6cc068799279a2fb3088dc8965.png)
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2023-02-01更新
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597次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
10 . 设O为坐标原点,动点P在圆
上,过点P作
轴的垂线,垂足为Q且
.
(1)求动点D的轨迹E的方程;
(2)直线
与圆
相切,且直线
与曲线E相交于两不同的点A、B,T为线段AB的中点.线段OA、OB分别与圆O交于M、N两点,记
的面积分别为
,求
的取值范围.
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(1)求动点D的轨迹E的方程;
(2)直线
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2022-01-25更新
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1207次组卷
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2卷引用:重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题