1 . 某城市100户居民的月平均用电量（单位：度)，以[160，180)，[180，200)，[200，220) ，[220，240)，[240，260)，[260，280)，[280，300]分组的频率分布直方图如下：

(1)求直方图中的值；
(2)在月平均用电量为[220，240)，[240，260)，[260，280)，[280，300]的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[220，240)的用户中应抽取多少户？

2 . 已知向量，，设，.
（1）求的值；
（2）求夹角的大小.

3 . 已知函数为奇函数．
（1）求实数k的值；
（2）若对任意都有成立，求t的取值范围；
（3）若存在，且，使得函数在区间上的值域为，求实数m的取值范围．

4 . 已知，点P满足，记点P的轨迹为曲线C.斜率为k的直线l过点，且与曲线C相交于A，B两点.
(1)求曲线C的方程；
(2)求斜率k的取值范围；
(3)在x轴上是否存在定点M，使得无论直线l绕点F₂怎样转动，总有成立?如果存在，求出定点M；如果不存在，请说明理由.

5 . 在《九章算术·商功》中，将四个面都是直角三角形的三棱锥称为“鳖臑”．如图，现将一矩形沿着对角线将折成，且点在平面内的投影在线段上．已知．

(1)证明：三棱锥为鳖臑；
(2)点到平面的距离；
(3)求二面角的正弦值．

6 . 已知函数是定义在上的奇函数.
（1）求实数的值；
（2）若，不等式对恒成立，求实数的取值范围；
（3）若，在上的最小值为，求实数的值；

7 . 在中，角所对的边分别为，且
(1)求角；
(2)若，的面积为，求的周长．

8 . 已知数列为等比数列，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

9 . 如图，现有一块半径为2，圆心角为的扇形木板，按如下方式切割一平行四边形：在弧AB上任取一点P(异于A､B)，过点P分别作PC､PD平行于OB､OA，交OA､OB分别于C､D两点，记.

（1）当点P位于何处时，使得平行四边形OCPD的周长最大？求出最大值；
（2）试问平行四边形OCPD的面积是否存在最大值？若存在，求出最大值以及相应的α的值；若不存在，请说明理由.

10 . 已知定义在上的函数，满足.
(1)求的解析式.
(2)若在区间上的最小值为6，求实数的值.