2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，且满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，求数列的前项和
.
的前项和为，且满足.（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足，求数列的前项和.
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2021-05-19更新
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1563次组卷
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4卷引用：四川省泸州市泸县第一中学2024届高三上学期期末数学（理）试题
四川省泸州市泸县第一中学2024届高三上学期期末数学（理）试题四川省泸州市泸县第一中学2024届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）2021年高考最后一卷理科数学（第七模拟）（已下线）专题07 数列求和（裂项相消法）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的右焦点为
，点
在椭圆
上.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
且斜率大于
的直线
与椭圆相交于不同的两点
和
，直线
、
分别交
轴于
、
两点，记
、
的面积分别为
、
，求
的取值范围．
的右焦点为，点在椭圆上.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
且斜率大于的直线与椭圆相交于不同的两点和，直线、分别交轴于 、两点，记、的面积分别为、，求的取值范围．
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2021-01-23更新
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1427次组卷
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5卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高二上学期期末联考理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
是奇函数．
(1)求
；
(2)若存在
，使得不等式
成立，求
的取值范围．
是奇函数．(1)求
；(2)若存在
，使得不等式成立，求的取值范围．
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4 . 如图，AB是
的直径，PA垂直于所在的平面，C是圆周上不同于A，B的一点，且
平面
；
(2)求二面角
大小的余弦值．
的直径，PA垂直于所在的平面，C是圆周上不同于A，B的一点，且
平面；(2)求二面角
大小的余弦值．
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名校
5 . 如图，在正三棱柱
中，
为
上的点，
为
上的点，M，N分别为BA，BE的中点，
平面
．
(1)证明：M，N，F，C四点共面，且平面
平面
；
(2)若
，
，求平面与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，为上的点，为上的点，M，N分别为BA，BE的中点，平面．(1)证明：M，N，F，C四点共面，且平面
平面；(2)若
，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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2023-02-22更新
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453次组卷
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5卷引用：四川省南充市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
四川省南充市2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省南充市阆中市川绵外国语学校2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（一）（已下线）期末考测试（提升）一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.14 空间直线、平面的垂直（二）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）山东省新泰市第一中学（老校区）2022-2023学年高一下学期第二次阶段性考试数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆：
（
），直线：
过的右焦点，椭圆的长轴长是下顶点到直线的距离的2倍.
(1)求椭圆
的标准方程；(2)设
，
，，是椭圆上不同于，的两点（其中在轴上方），若直线
的斜率等于直线
的斜率的2倍，求四边形
面积的最大值.
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2024-01-03更新
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412次组卷
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4卷引用：四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题
7 . 如图，多面体
中，四边形
为平行四边形，
，
，四边形
为梯形，
，
，
，
，
，平面
平面.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求点到平面的距离.
中，四边形为平行四边形，，，四边形为梯形，，，，，，平面平面. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点
到平面的距离.
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2023-07-18更新
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669次组卷
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2卷引用：四川省成都市成都市石室中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
8 . 已知等差数列中，
，
，数列满足
，
．
（1）求，的通项公式；
（2）记为数列的前项和，试比较
与
的大小；
（3）任意
，
，求数列
的前
项和．
中，，，数列满足，．（1）求
，的通项公式；（2）记
为数列的前项和，试比较与的大小；（3）任意
，，求数列的前项和．
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2021-08-21更新
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1458次组卷
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5卷引用：四川省成都市新都区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
四川省成都市新都区2020-2021学年高一下学期期末数学试题天津市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题03 《数列》中的压轴题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）天津市第二中学2021-2022学年高三上学期统练(二)数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022届高三下学期第六次适应性测试数学试题
9 . 已知数列中，
，
．
(1)证明数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前n项和；
(3)若存在，使得
成立，求实数k的取值范围．
中，，．(1)证明数列
为等差数列，并求数列的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和；(3)若存在
，使得成立，求实数k的取值范围．
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解题方法
10 . 求解下列问题：
(1)解不等式：
；
(2)已知函数
．若对于
，
恒成立，求实数
的取值范围．
(1)解不等式：
；(2)已知函数
．若对于，恒成立，求实数的取值范围．
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2022-06-13更新
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944次组卷
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3卷引用：四川省成都市天府新区2020-2021学年高一下学期期末学业水平监测数学（理）试题
四川省成都市天府新区2020-2021学年高一下学期期末学业水平监测数学（理）试题（已下线）突破2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（重难点突破）吉林省吉林市第四中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
