1 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)证明：.

2 . 如图所示，在梯形中，，，.四边形为矩形，且平面.

(1)求证：平面；
(2)若直线与所成角的正切值为，点在线段上运动，当点在什么位置时，平面与平面所成的锐二面角的余弦值为.

3 . 已知数列的前项和为.数列的首项，且满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：数列为等比数列；
(3)设，求数列的前项和.

4 . 已知圆心在直线上的圆经过，两点.
(1)求圆的标准方程；
(2)过点的直线与圆交于，两点，且，求直线的方程.

5 . 已知数列数列满足， ，其中n∈N*．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

6 . 已知数列的前n项和为，，且，数列满足， ，其中n∈N*．
(1)分别求数列和的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

7 . 某学校研究性学习小组在学习生物遗传学的过程中，为验证高尔顿提出的关于儿子成年后身高（单位：）与父亲身高（单位：）之间的关系及存在的遗传规律，随机抽取了5对父子的身高数据，如下表：

父亲身高	160	170	175	185	190
儿子身高	170	174	175	180	186

参考数据及公式：，，，，，.
(1)根据表中数据，求出关于的线性回归方程；
(2)小明的父亲身高，请你利用回归直线方程预测小明成年后的身高.

8 . 设集合，.
(1)若时，求；
(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

9 . 各项均为正数的等比数列中，，．
(1)求的通项公式;
(2)记为的前项和，若，求．

10 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数，）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线有2个公共点，求的取值范围．