1 . 某校服生产企业为了使设计所用的数据更精准，随机地抽取了6位高中男生的身高和臂展的数据，数据如下表所示：

身高	167	173	174	176	182	184
臂展	160	165	173	170	170	182

(1)计算相关系数r（精确到0.01）并说明可用线性回归模型拟合y与x的关系：（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合．）
(2)建立y关于x的线性回归方程，并以此估计男装上装XL号（加大号，对应身高）对应的臂展数据．（结果中精确到0.1．参考数据：，．）
相关系数公式：，
回归方程中，，．

2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，过且垂直于x轴的直线交椭圆于点，且.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过的直线l交椭圆C于两点，若内切圆的周长为，求直线l的方程.

3 . 如图，在几何体中， 平面为上的点， 是的中点， 为的中点.

(1)若，求证: 平面；
(2)若，求三棱锥的体积.

4 . 化简求值：
(1)；
(2)已知：，求的值．

6 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，是边长为2的正三角形，延长至点，使得为线段的中点．
   
(1)证明：平面．
(2)若，求四棱锥的体积．

7 . 已知函数，.
(1)讨论的单调性.
(2)是否存在两个正整数，，使得当时，？若存在，求出所有满足条件的，的值；若不存在，请说明理由.

8 . 在等差数列中，．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和．

9 . 在三棱台中，平面，，且，，为的中点，是上一点，且（）.

   

(1)求证：平面；
(2)已知，且直线与平面的所成角的正弦值为时，求平面与平面所成夹角的余弦值.