名校
解题方法
1 . 已知函数
，
．
(1)若
时，求方程
的解；
(2)讨论
的奇偶性，并说明理由；
(3)求的最小值
的表达式．
，．(1)若
时，求方程的解；(2)讨论
的奇偶性，并说明理由；(3)求
的最小值的表达式．
您最近一年使用：0次
2022-11-14更新
|
504次组卷
|
9卷引用：第5章 函数的概念、性质及应用（基础、典型、易错、压轴）分项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修一）
（已下线）第5章 函数的概念、性质及应用（基础、典型、易错、压轴）分项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修一）（已下线）第13讲 函数的基本性质（8大考点）（3）（已下线）第13讲 函数的基本性质（8大考点）（2）（已下线）第三章 函数的概念与性质（易错必刷40题12种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（易错必刷30题9种题型专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题14函数的基本性质-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2024届高三上学期8月月考数学试题上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
2 . 为了解学生上网课使用的设备类型情况，某校对学生进行简单随机抽样.获得数据如下表：
假设所有学生对网课使用的设备类型的选择相互独立．
(1)分别估计该校学生上网课仅使用手机的概率，该校学生上网课仅使用平板的概率；
(2)从该校全体学生中随机抽取3人进行调查，设随机变量X表示这3人中仅使用电脑的人数，以频率估计概率，求X的分布列和数学期望；
(3)假设样本中上网课同时使用两种设备的人数是22，用
表示上网课仅使用一种设备， 
表示上网课不仅仅使用一种设备；用
表示上网课同时使用三种设备，
表示上网课不同时使用三种设备. 试比较方差
，
的大小.（结论不要求证明）
设备类型 | 仅使用手机 | 仅使用平板 | 仅使用电脑 | 同时使用两种及两种以上设备 | 使用其他设备 或不使用设备 |
使用人数 | 17 | 16 | 65 | 32 | 0 |
(1)分别估计该校学生上网课仅使用手机的概率，该校学生上网课仅使用平板的概率；
(2)从该校全体学生中随机抽取3人进行调查，设随机变量X表示这3人中仅使用电脑的人数，以频率估计概率，求X的分布列和数学期望；
(3)假设样本中上网课同时使用两种设备的人数是22，用
表示上网课仅使用一种设备， 表示上网课不仅仅使用一种设备；用表示上网课同时使用三种设备，表示上网课不同时使用三种设备. 试比较方差，的大小.（结论不要求证明）
您最近一年使用：0次
2022-07-10更新
|
450次组卷
|
5卷引用：数学（北京A卷）
（已下线）数学（北京A卷）（已下线）专题06 离散型随机变量分布列及成对数据统计分析6种常考题型归类-1北京市昌平区2021--2022学年高二下学期期末质量抽测数学试题北京市延庆区2021-2022学年高二下学期期末数学试题北京市第五十五中学2023-2024学年高二下学期3月调研数学试卷
名校
3 . 已知函数满足
．
(1)求的解析式；
(2)若关于
的方程
有3个不同的实数解，求
的取值范围．
满足．(1)求
的解析式；(2)若关于
的方程有3个不同的实数解，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
2022-10-30更新
|
559次组卷
|
5卷引用：专题06 盘点求函数解析式的五种方法-2
名校
解题方法
4 . 已知函数
的部分图象如图．
(1)求的表达式；
(2)将函数的图象向右平移
个单位长度得到曲线
，把上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的
倍得到函数
的图象．若关于方程
在
上有两个不同的实数解，求实数的取值范围．
的部分图象如图．(1)求
的表达式；(2)将函数
的图象向右平移个单位长度得到曲线，把上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍得到函数的图象．若关于方程在上有两个不同的实数解，求实数的取值范围．
您最近一年使用：0次
2023-01-12更新
|
719次组卷
|
3卷引用：高一(上)期末模拟考试（A 基础巩固）-【冲刺满分】
名校
解题方法
5 . 某校本着“我运动我快乐我锻炼我健康”精神积极组织学生参加足球、篮球、排球、羽毛球等球类活动．为了解学生参与情况，随机抽取100名学生对是否参与情况进行问卷调查．所得数据制成下表：
若从这100人中任选1人恰好参与球类活动的概率为0.6．
(1)判断是否有95%的把握认为“参与球类活动”与性别有关；
(2)现从不参与球类活动的学生中按其性别比例采取分层抽样的方法选取8人，再在这8人中选取2人参加游泳，求恰好抽到2名女生的概率．
附：
列联表参考公式：
，其中
．
临界值表：
不参与 | 参与 | 合计 | |
男生 | 15 | 35 | 50 |
女生 |
|
| 50 |
合计 |
|
| 100 |
(1)判断是否有95%的把握认为“参与球类活动”与性别有关；
(2)现从不参与球类活动的学生中按其性别比例采取分层抽样的方法选取8人，再在这8人中选取2人参加游泳，求恰好抽到2名女生的概率．
附：
列联表参考公式：，其中．临界值表：
 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用：0次
6 . 已知函数
(1)若关于的方程
在区间
上恰有2个不同的实数解，求的取值范围；
(2)设函数
，若
，
总有
成立，求
的取值范围．
(1)若关于
的方程在区间上恰有2个不同的实数解，求的取值范围；(2)设函数
，若，总有成立，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
7 . 已知关于的方程
，当
时，“该方程有实数解”是随机现象，求的范围．
的方程，当时，“该方程有实数解”是随机现象，求的范围．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 为丰富学生的校园生活，提升学生的实践能力和综合素质能力，培养学生的兴趣爱好，某校计划借课后托管服务平台开设书法兴趣班，为了解学生对这个兴趣班的喜爱情况，该校随机抽取了该校
名学生，调查他们对这个兴趣班的喜爱情况，得到下面的2×2列联表：
以调查得到的男、女学生喜欢书法兴趣班的频率代替概率.
(1)完成题中的2×2列联表，并判断能否有
的把握认为是否喜欢书法兴趣班与性别有关；
(2)从该校喜欢书法兴趣班的学生中，用分层抽样的方法抽取
名学生，再从这名学生中随机抽取名学生，求这名学生中至少有
名女学生的概率.
参考公式：
，其中.
参考数据：
名学生，调查他们对这个兴趣班的喜爱情况，得到下面的2×2列联表：| 喜爱 | 不喜爱 | 合计 | |
| 男 |  |  | |
| 女 |  | ||
| 合计 |  | |
(1)完成题中的2×2列联表，并判断能否有
的把握认为是否喜欢书法兴趣班与性别有关；(2)从该校喜欢书法兴趣班的学生中，用分层抽样的方法抽取
名学生，再从这名学生中随机抽取名学生，求这名学生中至少有名女学生的概率.参考公式：
，其中.参考数据：
|  |  |  |  |
|  |  |  |  |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 某学校为了解学校食堂的服务情况，随机调查了50名就餐的教师和学生．根据这50名师生对食堂服务质量的评分，绘制出了如图所示的频率分布直方图，其中样本数据分组为
，
，…，
．
(1)求频率分布直方图中a的值和样本的众数．
(2)若采用分层抽样的方式从评分在
，
，
的师生中抽取10人，则评分在内的师生应抽取多少人？
(3)学校规定：师生对食堂服务质量的评分的均值不得低于75分，否则将进行内部整顿．用每组数据的中点值代替该组数据，试估计该校师生对食堂服务质量评分的平均分，并据此回答食堂是否需要进行内部整顿．
，，…，．(1)求频率分布直方图中a的值和样本的众数．
(2)若采用分层抽样的方式从评分在
，，的师生中抽取10人，则评分在内的师生应抽取多少人？(3)学校规定：师生对食堂服务质量的评分的均值不得低于75分，否则将进行内部整顿．用每组数据的中点值代替该组数据，试估计该校师生对食堂服务质量评分的平均分，并据此回答食堂是否需要进行内部整顿．
您最近一年使用：0次
2022-06-01更新
|
1581次组卷
|
8卷引用：9.2.3 总体集中趋势的估计（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）9.2.3 总体集中趋势的估计（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化 统计考点必刷精选题-《考点·题型·技巧》河南省商丘市第一高级中学2021-2022学年高一下学期五月月考数学试卷重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习（三）数学试题陕西省安康市汉滨区七校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨市实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学学科试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
10 . 高中生的数学阅读水平与其数学阅读认知、阅读习惯和方法等密切相关．为了解高中生的数学阅读现状，调查者在某校随机抽取100名学生发放调查问卷，在问卷中对于学生每周数学阅读时间统计如下：
(1)为了解学生数学阅读时间偏少的原因，采用样本量比例分配的分层随机抽样从这100名学生中随机抽取10名学生，再从这10人中随机抽取2名进行详细调查，求这2名学生中恰有一人每周数学阅读时间大于0.5小时的概率；
(2)用频率估计概率，从该校所有学生中随机抽取10名学生，用
表示这10名学生中恰有
名学生数学阅读时间在
小时的概率，求取最大值时对应的
的值．
| 时间（小时/周） | 0 |  |  |  |
| 人数 | 20 | 40 | 30 | 10 |
(2)用频率估计概率，从该校所有学生中随机抽取10名学生，用
表示这10名学生中恰有名学生数学阅读时间在小时的概率，求取最大值时对应的的值．
您最近一年使用：0次
