解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若函数
的定义域为
，且
，求实数
的取值范围；
(2)当
时，求证：对于定义域内的实数
，都有
.
.(1)若函数
的定义域为，且，求实数的取值范围；(2)当
时，求证：对于定义域内的实数，都有.
您最近一年使用：0次
2021-11-11更新
|
474次组卷
|
2卷引用：2021年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题
名校
解题方法
2 . 已知二次函数
，对一切实数x，不等式
恒成立，且
，求函数的解析式．
，对一切实数x，不等式恒成立，且，求函数的解析式．
您最近一年使用：0次
名校
3 . 在平面直角坐标系
中，过轴上一点
作两条直线
，
，其中
，
，
，
均在抛物线
：
上．已知
，
分别经过轴上的点
，
，试比较
与
的大小，并说明理由．
中，过轴上一点作两条直线，，其中，，，均在抛物线：上．已知，分别经过轴上的点，，试比较与的大小，并说明理由．
您最近一年使用：0次
4 . 数列
定义为
，
．证明，存在正整数
，使得
．
定义为，．证明，存在正整数，使得．
您最近一年使用：0次
5 . 设
，
，且
．称为好数，如果使上述所定义的满足
且
．求全体好数在数轴上所对应的所有区间的长度之和．
，，且．称为好数，如果使上述所定义的满足且．求全体好数在数轴上所对应的所有区间的长度之和．
您最近一年使用：0次
6 . 某班有10名同学计划在暑假举行若干次聚会，要求每名同学至多参加三次聚会，并且任意两名同学至少在一次聚会中相遇.求最大的正整数
，使得无论如何安排符合上述要求的聚会，都一定存在某次聚会有至少名同学参加.
，使得无论如何安排符合上述要求的聚会，都一定存在某次聚会有至少名同学参加.
您最近一年使用：0次
7 . 已知素数
，
满足
.证明：存在正整数使得
的十进制表示的各位数字之和是2或3.
，满足.证明：存在正整数使得的十进制表示的各位数字之和是2或3.
您最近一年使用：0次
8 . 求最大的实数
，使得不等式
对任意正整数以及任意实数
均成立.
，使得不等式对任意正整数以及任意实数均成立.
您最近一年使用：0次
9 . 如图，
是
的外接圆，
是弧
（不含）上一点，为弧
的中点.为线段
上一点，过作
的平行线交
于点
，过作
的平行线交
于点
，过
作的平行线交弧
于点.已知上的点
满足
被
平分.证明：
.
是的外接圆，是弧（不含）上一点，为弧的中点.为线段上一点，过作的平行线交于点，过作的平行线交于点，过作的平行线交弧于点.已知上的点满足被平分.证明：.
您最近一年使用：0次
10 . 给定素数
.称1，2，…，的排列
为“好排列”，如果对
，2，…，均有
，并且
是的倍数.求“好排列”的个数除以
的余数.
.称1，2，…，的排列为“好排列”，如果对，2，…，均有，并且是的倍数.求“好排列”的个数除以的余数.
您最近一年使用：0次
