1 . 已知为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，
.
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前n项和.

2 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）当时，证明.

3 . 已知函数为实数)的图像在点处的切线方程为.
（1）求实数的值及函数的单调区间；
（2）设函数，证明时， .

4 . 已知函数，.
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；
（3）令，是否存在实数，当（是自然对数的底数）时，函数的最小值是？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

5 . 设与是函数的两个极值点.
（1）试确定常数和的值；
（2）求函数的单调区间；

6 . 已知函数f(x)＝ax²＋ln x，其中a∈R.
(1)求f(x)的单调区间；
(2)若f(x)在(0,1]上的最大值是－1，求a的值．

7 . 4个男生，3个女生站成一排．（必须写出算式再算出结果才得分）
(1)3个女生必须排在一起，有多少种不同的排法？
(2)任何两个女生彼此不相邻，有多少种不同的排法？
(3)甲乙二人之间恰好有三个人，有多少种不同的排法？

8 . 已知函数

（1）当时，求函数在处的切线方程；

（2）若函数在定义域上具有单调性，求实数的取值范围；
（3）求证：

9 . 在一次购物抽奖活动中，假设某张券中有一等奖券张，可获价值元的奖品；有二等奖券张，每张可获价值元的奖品；其余张没有奖．某顾客从此张券中任抽张，求：
(1)该顾客中奖的概率；
(2)该顾客获得的奖品总价值 (元)的概率分布列和期望．

10 . 已知三棱锥P－ABC中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC=½AB，N为AB上一点，AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.

（Ⅰ）证明：CM⊥SN；
（Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小.