高中数学综合库多选题练习题及答案-北京高中数学高二-组卷网

23-24高二上·北京大兴·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求平面两点间的距离由方程研究曲线的性质求平面轨迹方程

1 . 平面内与定点

距离之积等于

的动点的轨迹称为双纽线.曲线

是当

时的双纽线，

是曲线

上的一个动点，则下列结论不正确的是（）

A．曲线

关于原点对称

B．满足

的点

有且只有一个

C．

D．若直线

与曲线

只有一个交点，则实数

的取值范围为

2024-01-21更新 | 186次组卷 | 1卷引用：北京市大兴区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题

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23-24高三上·河北沧州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

正棱锥及其有关计算多面体与球体内切外接问题空间垂直的转化

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 现有内部直径为3的球型容器，则以下几何体能够放入该球型容器内的为（）

A．棱长为2的正方体

B．底面为半径为1的圆，高为2的圆柱体

C．棱长为

的正四面体

D．三棱锥

，其中

，

，平面

平面

2023-10-17更新 | 364次组卷 | 3卷引用：【北京专用】高二下学期期末模拟测试B卷

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22-23高二下·江苏盐城·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求点面距离面面角的向量求法线面平行的性质

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为4，EF是棱AB上的一条线段，且EF=1，点Q是棱A₁D₁的中点，点P是棱C₁D₁上的动点，则下面结论中正确的是（）

A．PQ与EF一定不垂直

B．平面PEF与平面EFQ夹角的正弦值是

C．三角形PEF的面积是

D．点P到平面QEF的距离是定值

2023-10-17更新 | 447次组卷 | 3卷引用：北京市朝阳区北京工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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19-20高二下·山东临沂·期中

多选题 | 适中(0.65) |

集合新定义

名校

4 . 给定数集M，若对于任意

，有

，且

，则称集合M为闭集合，则下列说法中不正确的是（）

A．集合

为闭集合

B．正整数集是闭集合

C．集合

为闭集合

D．若集合

，

为闭集合，则

为闭集合

2023-09-18更新 | 1065次组卷 | 73卷引用：北京市第八中学2021-2022学年高二6月月考数学试题

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2023·北京·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

补集的概念及运算

5 . 设

是

中两个子集，对

，定义：

，若对任意

，

，则

的关系为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-15更新 | 521次组卷 | 2卷引用：北京市育英学校(四年制高三)2021-2022学年高二下学期期中练习数学试题

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19-20高一下·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

平面的基本性质及辨析点（线）确定的平面数量问题

名校

6 . 下列命题正确的是（）

A．三点确定一个平面

B．一条直线和直线外一点确定一个平面

C．圆心和圆上两点可确定一个平面

D．梯形可确定一个平面

2023-07-25更新 | 442次组卷 | 24卷引用：北京市北京景山学校远洋分校2021-2022学年高二上学期数学学科期中测试试题

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11-12高一·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

由距离求已知直线的平行线

名校

解题方法

待定系数法求直线方程

7 . 与直线

平行且到

的距离等于

的直线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-22更新 | 901次组卷 | 28卷引用：北京市第一五六中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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22-23高三下·上海浦东新·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线的距离判断线面平行空间向量模长的坐标表示

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，在棱长为2的正方体

中，点

，

分别在线段

和

上．给出下列四个结论：其中所有正确结论的序号是（）

A．

的最小值为2

B．四面体

的体积为

C．有且仅有一条直线

与

垂直

D．存在点

，使

为等边三角形

2023-06-17更新 | 756次组卷 | 5卷引用：北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题

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22-23高二下·山东淄博·期中

多选题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式等比数列下标和性质及应用等比数列的单调性

名校

9 . 设等比数列

的公比为q，前n项积为

，并且满足条件

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．的最大值为	D．

2023-05-05更新 | 454次组卷 | 4卷引用：北京理工大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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22-23高二下·北京·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和等比中项的应用

10 . 已知数列

是公差不为0的等差数列，其前

项和为

，且

，

成等比数列，则下列命题正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2023-03-26更新 | 340次组卷 | 2卷引用：北京市北京师范大学第二附属中学未来科技城学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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