1 . 有甲、乙等4名同学，则下列说法正确的是（ ）
| A．4人站成一排，甲、乙两人相邻，则不同的排法种数为12种 |
| B．4人站成一排，甲、乙按从左到右的顺序站位（不一定相邻），则不同的站法种数为24种 |
| C．4名同学分成两组分别到A、B两个工厂参观，每名同学必须去，且每个工厂都有人参观，则不同的安排方法有20种 |
| D．4名同学分成两组参加不同的活动，每名同学必须去，且每个活动都有人参加，甲、乙在一起，则不同的安排方法有6种 |
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544次组卷
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3卷引用：四川省内江市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
四川省内江市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高二下学期5月考试数学试题（已下线）专题03 排列组合及应用--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
2 . 下列结论正确的是（
）
）A． |
B． （ 为正整数且 ） |
C． |
D．满足方程 的 值可能为 或 |
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3 . 已知函数
，则下列选项正确的是（ ）
，则下列选项正确的是（ ）A． 在 上单调递减 |
| B．恰有一个极大值 |
C．当 时，有三个零点 |
D．当 时， 有三个实数解 |
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4 . 已知抛物线
的焦点为
，过抛物线
上一点
作两条斜率之和为0的直线，与的另外两个交点分别为
（均在
点下方），则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，过抛物线上一点作两条斜率之和为0的直线，与的另外两个交点分别为（均在点下方），则下列说法正确的是（ ）A．的准线方程是 |
B．若圆 与以 为半径的圆外切，则圆与轴相切 |
C．直线 的斜率为定值 |
D． 的面积最大值为 |
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5 . 下列说法中正确的是（ ）
A．已知随机变量 服从正态分布 且 ，则 |
B．甲、乙、丙、丁到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件 “4个人去的景点互不相同”，事件 “甲独自去一个景点”，则 |
| C．五名学生去四个地方参加志愿者服务，每个地方至少有一名志愿者，则不同的方法共有240种 |
| D．甲、乙、丙、丁、戊五名同学排成一排合影留念，其中甲、乙均不能站左端，且甲、丙必须相邻，则不同的站法共有30种 |
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6 . 已知
，若随机事件
相互独立，则（ ）
，若随机事件相互独立，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知函数
，若
成立，则
可取的值有（ ）
，若成立，则可取的值有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
为正方体的中心，为
的中点，为侧面正方形
内一动点，且满足
平面
，则（ ）
中，为正方体的中心，为的中点，为侧面正方形内一动点，且满足平面，则（ ）
A．三棱锥 的外接球表面积为 |
B．动点的轨迹的线段为 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．若过，， 三点作正方体的截面 ， 为截面上一点，则线段 长度的取值范围为 |
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，若其图象上不同两点、B关于原点对称，则称、B两点为函数
的一对“亲密点”，下列说法正确的是（ ）
，若其图象上不同两点、B关于原点对称，则称、B两点为函数的一对“亲密点”，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则有两对“亲密点” |
B．若仅有一对“亲密点”，则 |
| C．不可能有三对“亲密点” |
D．当 时，对任意的 ，总是存在 使得 |
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解题方法
10 . 若
,则下列正确的是（ ）
,则下列正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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