名校
1 . 欧拉公式
（i为虚数单位，
）是由数学家欧拉创立的，该公式建立了三角函数与指数函数的关联，被誉为“数学中的天桥”.依据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）
（i为虚数单位，）是由数学家欧拉创立的，该公式建立了三角函数与指数函数的关联，被誉为“数学中的天桥”.依据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）A． 的虚部为 | B． |
C． | D． 的共轭复数为 |
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7日内更新
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249次组卷
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4卷引用：贵州省黔南州2023-2024学年高二下学期期末质量监测数学试卷
解题方法
2 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 的最小正周期为 |
B．的图象关于直线 对称 |
C．将的图象向左平移 个单位长度后所得图象关于原点对称 |
D．在区间 上单调递增 |
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解题方法
3 . 已知函数的定义域为R，满足
．则（ ）
的定义域为R，满足．则（ ）A． | B．函数为偶函数 |
C． | D．的一个周期为2 |
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4 . 已知函数
，给出的下列四个选项中，正确的是（ ）
，给出的下列四个选项中，正确的是（ ）A．函数 的最小正周期是 |
B．函数在区间 上是减函数 |
C．函数的图象关于点 对称 |
D．函数的图象可由函数 的图象向左平移 个单位，再向下平移1个单位得到 |
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名校
解题方法
5 . 设函数
，则下列结论错误的是（ ）
，则下列结论错误的是（ ）A． 的最小正周期为 |
B．的图象关于直线 对称 |
C．的一个零点为 |
D．在区间 上单调递增. |
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2024-09-02更新
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434次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市清镇市博雅实验学校2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
6 . 2024年3月3日，由中国田径协会技术认证，贵州省体育局、黔西南州人民政府共同主办的“加油奔跑·兴义真好”2024万峰林马拉松赛鸣枪开跑.近2万名选手穿行城市间，奔跑峰林中，尽享“万峰成林处、阳光黔西南”的山水画卷.本次马拉松共设置了4个服务站点（真实数据是16个，本题设置为4个），某参赛运动员在第1个服务点停留的概率为
，在其他服务点停留的概率均为
．用随机变量X表示该运动员会停留的服务点的个数，则下列正确的是（ ）
，在其他服务点停留的概率均为．用随机变量X表示该运动员会停留的服务点的个数，则下列正确的是（ ）A． | B． |
C．一次都不停留的概率为 | D．至多停留一次的概率为 |
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2024-08-20更新
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209次组卷
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2卷引用：贵州省卓越联盟2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 已知随机变量
服从正态分布
，定义函数为取值不超过
的概率，即
，则下列说法正确的有（ ）
服从正态分布，定义函数为取值不超过的概率，即，则下列说法正确的有（ ）A． | B． |
C．在 上是增函数 | D． ，使得 |
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8 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线.例如：四叶草曲线
就是其中一种（如图）.则下列结论正确的是（ ）
就是其中一种（如图）.则下列结论正确的是（ ）
A．曲线 关于坐标原点对称 |
| B．曲线上的点到原点的最大距离为 |
C．四叶草曲线所围的区域面积大于 |
| D．四叶草曲线恰好经过5个整点（横、纵坐标均为整数的点） |
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解题方法
9 . 已知函数
，
，
，则下列说法中正确的是（ ）
，，，则下列说法中正确的是（ ）A．函数只有1个零点，当 时，函数 只有1个零点． |
B．若关于x的方程 有两个不相等的实数根，则实数 ． |
C． ，且 ，都有 ． |
D． ， ，使得 成立，则实数 ． |
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10 . 过点
且与曲线
相切的直线的方程为（ ）
且与曲线相切的直线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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