1 . 下图为某市2023年第一季度全市居民人均消费支出构成图.已知城镇居民人均消费支出7924元,与上一年同比增长4.4%;农村居民人均消费支出4388元,与上一年同比增长7.8%,则关于2023年第一季度该市居民人均消费支出,下列说法正确的是( )
A.2023年第一季度该市居民人均消费支出6393元 |
B.居住及食品烟酒两项的人均消费支出总和超过了总人均消费支出的50% |
C.城乡居民人均消费支出的差额与上一年同比在缩小 |
D.医疗保健与教育文化娱乐两项人均消费支出总和约占总人均消费支出的20.6% |
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2 . 如图是一个所有棱长均为4的正八面体,若点在正方形内运动(包含边界),点在线段上运动(不包括端点),则( )
A.异面直线与不可能垂直 |
B.当时,点M的轨迹长度是 |
C.该八面体被平面所截得的截面积既有最大值又有最小值 |
D.凡棱长不超过的正方体均可在该八面体内自由转动 |
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3 . 已知正方体的棱长为2,棱AB,BC的中点分别为E,F,点在上底面上(包含边界),则下列结论正确的是( )
A.存在点,使得平面平面 |
B.不存在点,使得直线平面EFG |
C.三棱锥的体积不变 |
D.存在点,使得平面 |
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解题方法
4 . 已知平面向量,则下列说法正确的有( )
A.一定可以作为一个基底 |
B.一定有最小值 |
C.一定存在一个实数使得 |
D.的夹角的取值范围是 |
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5 . 已知,互为共轭复数,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 设复数,,则( )
A.的虚部为 |
B.的共轭复数为 |
C. |
D.在复平面内,复数对应的点位于第四象限 |
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解题方法
7 . 在棱长为 1 的正方体中,分别为棱的中点,则( )
A.直线与是异面直线 |
B.直线与所成的角是 |
C.直线平面 |
D.平面截正方体所得的截面面积为. |
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解题方法
8 . 设复数,其中为虚数单位,则下列正确的是( )
A.若为纯虚数,则 |
B.若,,则 |
C.若,则 |
D.若,则的最大值为3 |
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9 . 已知向量,向量,则下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若,则在上的投影向量的坐标为 |
D.“”是“与的夹角为钝角”的充要条件 |
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10 . 如图,的三个内角对应的三条边分别是,为钝角,,,,,则下列结论正确的有( )
A. | B. |
C. | D.的面积为 |
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