解题方法
1 . 在棱长为2的正方体
中，
为
的中点，以
为原点，OB，OD，OO1所在直线分别为
轴、
轴、
轴，建立如何所示空间直角坐标系.若该正方体内一动点
，满足
，则（ ）
中，为的中点，以为原点，OB，OD，OO1所在直线分别为轴、轴、轴，建立如何所示空间直角坐标系.若该正方体内一动点，满足，则（ ）
A．点 的轨迹长为 | B． 的最小值为 |
C． | D．三棱锥 体积的最小值为 |
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2 . 如图，一个棱长为6的透明的正方体容器（记为正方体
）放置在水平面
的上方，点
恰在平面内，点
到平面的距离为2，若容器中装有水，静止时水面与表面
的交线与
的夹角为0，记水面到平面的距离为
，则（ ）
）放置在水平面的上方，点恰在平面内，点到平面的距离为2，若容器中装有水，静止时水面与表面的交线与的夹角为0，记水面到平面的距离为，则（ ）
A．平面 平面 |
B．点 到平面的距离为8 |
C．当 时，水面的形状是四边形 |
D．当 时，所装的水的体积为 |
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3 . 设抛物线
的焦点为
，是
上的一个动点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为，是上的一个动点，则下列结论正确的是（ ）| A．点到的距离比到轴的距离大2 |
B．点到直线 的最小距离为 |
C．以 为直径的圆与轴相切 |
D．记点在的准线上的射影为 ，则 不可能是正三角形 |
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解题方法
4 . 已知正实数
满足
（
是自然对数的底数，
），则（ ）
满足（是自然对数的底数，），则（ ）A． | B． |
C． 的最大值为 | D．方程 无实数解 |
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5 . 如图1，在
中，
是的中位线，沿
将
进行翻折，连接
得到四棱锥
（如图2），点为
的中点，在翻折过程中，下列结论正确的是（ ）
中，是的中位线，沿将进行翻折，连接得到四棱锥（如图2），点为的中点，在翻折过程中，下列结论正确的是（ ）
A．直线 与平面 所成角为定值 |
B．直线与平面 所成角为定值 |
C．平面 与平面所成角可能为 |
D．平面 与平面所成角可能为 |
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6 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 最小正周期为 |
B． 是图象的一条对称轴 |
C． 是图象的一个对称中心 |
D．在 上单调 |
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解题方法
7 . 定义在
上的函数满足
，则（ ）
上的函数满足，则（ ）A． | B． |
C． 为奇函数 | D．单调递增 |
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8 . 如图，一个正八面体的八个面分别标以数字1到8，任意抛掷一次这个正八面体，观察它与地面接触的面上的数字
，得到样本空间
，设事件
为奇数
，事件
，事件
，则（ ）
，得到样本空间，设事件为奇数，事件，事件，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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9 . 已知
，
是两条直线，
是两个平面，下列结论不正确的是（ ）
，是两条直线，是两个平面，下列结论不正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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解题方法
10 . 已知
是函数
有四个零点，记
的导函数为
，则（ ）
是函数有四个零点，记的导函数为，则（ ）A． | B． |
C． 在 上的最小值为 | D．存在 ，使得 是奇函数 |
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