解题方法
1 . 对于函数,函数图象上任意一点A关于点P的对称点仍在函数图象上,那么称点P为函数图象的对称中心.如果足够大时,图象上的点到直线的距离比任意给定的正数还要小,那么称函数图象无限趋近于该直线,也称直线是函数图象的非垂直渐近线.
(1)研究函数的性质,填表但无需过程:
(2)根据(1),在所给的坐标系中,画出大致图象,如有对称中心,则在图象中标为点P,如有非垂直渐近线,用虚线画出;
(3)由(1)(2),选择以下两个问题之一来答题.
①如果函数的图象有对称中心,请根据题设的定义来证明,如果没有,请说明理由;
②请根据题设的定义,证明:函数的图象在x轴上方,且无限趋近于x轴,但永不相交.
(1)研究函数的性质,填表但无需过程:
值域 | |
单调性 | |
奇偶性 | |
图象对称中心 | |
图象非垂直渐近线 |
(2)根据(1),在所给的坐标系中,画出大致图象,如有对称中心,则在图象中标为点P,如有非垂直渐近线,用虚线画出;
(3)由(1)(2),选择以下两个问题之一来答题.
①如果函数的图象有对称中心,请根据题设的定义来证明,如果没有,请说明理由;
②请根据题设的定义,证明:函数的图象在x轴上方,且无限趋近于x轴,但永不相交.
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名校
解题方法
2 . 如图,在棱长为的正方体中,,分别是,中点,过,,三点的平面与正方体的下底面相交于直线.
(2)正方体被平面截成两部分,求较小部分几何体的体积.
(1)画出直线的位置,并说明作图依据;
(2)正方体被平面截成两部分,求较小部分几何体的体积.
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2023-10-04更新
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492次组卷
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3卷引用:安徽省皖东智校协作联盟2024届高三上学期10月联考数学试题
3 . (1)利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图.
列表:
作图:
列表:
x | |||||
y |
(2)并说明该函数图象可由的图象经过怎么变换得到的.
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4 . 某同学用“五点法”画函数在某一周期内的图像时,列表并填入的部分数据如下表:
(1)请填写上表的空格处;并画出函数图像或者写出函数的解析式
(2)将函数的图像向右平移个单位,再所得图像上各点的横坐标缩小为原来的,纵坐标不变,得到函数的图像,求的单调递增区间;
(3)在(2)的条件下,若在上恰有奇数个零点,求实数与零点个数的值.
0 | π | 2π | |||
0 | 1 | 0 | -1 | 0 | |
0 | 0 | 0 |
(1)请填写上表的空格处;并画出函数图像或者写出函数的解析式
(2)将函数的图像向右平移个单位,再所得图像上各点的横坐标缩小为原来的,纵坐标不变,得到函数的图像,求的单调递增区间;
(3)在(2)的条件下,若在上恰有奇数个零点,求实数与零点个数的值.
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2022-03-31更新
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501次组卷
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2卷引用:上海市徐汇区2020-2021学年高一下学期期中数学试题
解题方法
5 . (1)如图1,点A在直线l外,仅利用圆规和无刻度直尺,作直线(保留作图痕迹,不需说明作图步骤).
(2)证明:一簇平行直线被椭圆所截弦的中点的轨迹是一条线段(不含端点);
(3)如图2是一个椭圆C,仅利用圆规和无刻度直尺,作出C的两个焦点,简要说明作图步骤(只说明作图步骤).
(2)证明:一簇平行直线被椭圆所截弦的中点的轨迹是一条线段(不含端点);
(3)如图2是一个椭圆C,仅利用圆规和无刻度直尺,作出C的两个焦点,简要说明作图步骤(只说明作图步骤).
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名校
6 . 古希腊数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割率,黄金分割率的值也可以用表示.下列结果等于黄金分割率的值的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-03-05更新
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553次组卷
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11卷引用:河北省石家庄市部分重点高中2024届高三上学期期末数学试题
河北省石家庄市部分重点高中2024届高三上学期期末数学试题河南省驻马店市部分学校2024届高三上学期期末联考数学试题河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末考试数学试卷(已下线)【第三练】5.5.2简单的三角恒等变换(已下线)考点11 倍(半)角公式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】浙江省杭州四中吴山2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)第八章:向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习(2)-同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)模块一 专题4《 三角恒等变换》单元检测篇A基础卷(已下线)三角函数-综合测试卷A卷
7 . 近日北方地区普遍降雪,某幼儿教师手工课上带孩子们做描述雪花形状的图案:从一个正三角形开始,把每条边分成三等份,然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形,再去掉底边.反复进行这一过程,就得到一条“雪花”状的曲线.设原正三角形(图①)的边长为1,把图①,图②,图③,图④中图形的面积依次记为数列的前四项,则数列的通项公式为_____________ ,如果这个作图过程可以一直继续下去,那么“科赫雪花”的面积将趋近于__________ .
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2024-01-25更新
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352次组卷
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3卷引用:河北省石家庄市第二十七中学2024届高三上学期金太阳联考数学试题
河北省石家庄市第二十七中学2024届高三上学期金太阳联考数学试题北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题(2)(已下线)考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员
解题方法
8 . 在正三棱台中,,,为中点,在上,.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)请作出与平面的交点,并写出与的比值(在图中保留作图痕迹,不必写出画法和理由);
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-08-02更新
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1365次组卷
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6卷引用:辽宁省大连市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
辽宁省大连市2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题(已下线)重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离(四大题型)(已下线)第八章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)重难点专题13 轻松搞定线面角问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题02 高一下期末真题精选(2)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
9 . 如图,直棱柱中,为的中点,,,.(1)求棱柱的表面积;
(2)求证:平面;
(3)在答题卡的图上做出平面与平面的交线,并写出作图步骤.
(2)求证:平面;
(3)在答题卡的图上做出平面与平面的交线,并写出作图步骤.
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名校
解题方法
10 . 已知正方体中,P、Q分别为对角线BD、上的点,且.(1)作出平面PQC和平面的交线(保留作图痕迹),并求证:平面;
(2)若R是AB上的点,当的值为多少时,能使平面平面?请给出证明.
(2)若R是AB上的点,当的值为多少时,能使平面平面?请给出证明.
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2021-11-19更新
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1364次组卷
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11卷引用:上海市浦东新区南汇中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市浦东新区南汇中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第10课时 课后 空间中平面与平面的平行(已下线)8.5空间直线、平面的平行C卷(已下线)8.5 空间直线、平面的平行(已下线)第08练 点线面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)(已下线)第01讲 空间直线与平面(核心考点讲与练)(2)(已下线)高二数学上学期【第一次月考卷】(测试范围:第10~11章)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第一册)(已下线)10.4 平面与平面平行(第1课时)(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)(已下线)第30讲 平面与平面平行(已下线)8.5.3 平面与平面平行 (精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5空间直线、平面的平行——课后作业(提升版)