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解题方法
1 . 已知两个正四棱锥
与
均内接于球
,满足
和
,则球
的体积为__________ .
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解题方法
2 . 已知复数z满足
,则
( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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3 . 若
,则
的最小值为( )
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A.![]() | B.![]() | C.1 | D.![]() |
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解题方法
4 . “三湖一坝”生态湿地位于芜湖市弋江区火龙街道境内,湖泊总面积约为4平方公里,包括黑沙湖、南塘湖、孤山湖、高村坝四个重要的水体资源,共计5800亩,公园总面积为7.08平方公里.为了响应国家的“绿水青山就是金山银山”生态发展理念,现计划将草鱼、鳙鱼、鲢鱼这三类鱼投放到四片水域养殖(三类鱼均需养殖),且每块水域仅养殖两种不同的鱼,则共有养殖方案( )
A.78种 | B.80种 | C.81种 | D.24种 |
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5 . 已知
为递增等差数列
的前n项和,且
为等差数列,则使得
成立的n的最小值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9645bd4d2002993b90ec6d48f9c04f7.png)
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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解题方法
6 . 下列说法正确 的是( )
A.两个变量x,y的相关系数为r,则r越小,x与y之间的相关性越弱 |
B.数据1,3,4,5,7,8,10第80百分位数是8 |
C.已知变量x,y的线性回归方程![]() ![]() ![]() |
D.已知随机变量![]() ![]() |
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7 . 已知函数
.
(1)当
时,求函数
在
处的切线方程;
(2)若函数至多一个零点,求a的取值范围.
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(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
(2)若函数至多一个零点,求a的取值范围.
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8 . 如图,在三棱柱
中,正方形
的棱长为2,
,点M为AB中点,
.
为直三棱柱;
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c645d1dea7ca8a6eb931635dcf63d6f9.png)
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(2)求直线
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9 . 安徽省从2024年起实施高考综合改革,实行高考科目“
”模式.“2”指考生从政法、地理、化学、生物四门学科中“再选”两门学科,以等级分计入高考成绩.按照方案,再选学科的等级分赋分规则如下,将考生原始成绩从高到低划分为A,B,C,D,E五个等级,各等级人数所占比例及赋分区间如表1:
表1
将各等级内考生的原始分依照等比例转换法 分别转换到赋分区间内,得到等级分,转换公式为
,其中
分别表示原始分区间的最低分和最高分,
分别表示等级赋分区间的最低分和最高分,Y表示考生的原始分,T表示考生的等级赋分,计算结果四舍五入取整.若甲同学在五月全市模考中某选考科目成绩信息如表2(本次考试成绩均为自然数 )
表2
(1)求甲同学该科目的等级分;
(2)理论上当原始分区间
的极差
越大时,该区间中得分越低的同学赋分后等级分比原始分增加越多.比如某同学仅该科目较为薄弱,如果赋分后能比原始分增加9.5分以上(包含9.5分),那么六科总分排名相对于原始分排名就会有大幅提升,此时赋分制对于该同学就是有利的.经过统计数据,五月全市模拟考试该学科A等级的成绩分布如表3.则如果从A等级的学生中随机选出100名,X表示其中获益于赋分政策的人数,求
的值.
表3
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c8e63a3de229aa35d7e95b166802303.png)
表1
等级 | A | B | C | D | E |
人数比例 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
赋分区间 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6f2ad6e6581f5e97917d6b8ecc3af8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a7a53a5b7f3110a390396500f344386.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f5dd698ddbe275267809650dc551e34.png)
表2
原始分 | 成绩等级 | 原始分区间 | 等级分区间 |
75分 | A等级 | ![]() | ![]() |
(1)求甲同学该科目的等级分;
(2)理论上当原始分区间
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13502d46b8563c54c09b29b20b3006a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3c3a08851a75e5e879524978336d219.png)
表3
分数段 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数比例 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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解题方法
10 . 已知双曲线
的左焦点为F,P为渐近线位于第一象限内的点,过原点O作直线AB平行于FP, 交双曲线于A,B两点,四边形FPBA为矩形,则该双曲线的离心率为__________ .
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