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| 共计 234 道试题

20-21高二上·天津静海·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

1 . 已知向量

和

的夹角为

，且

，

，则

（）

A．12

B．

C．4

D．13

2023-10-17更新 | 696次组卷 | 14卷引用：天津市静海区大邱庄中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高二·天津和平·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

2 . 已知直线l的一个方向向量为

，若点

为直线l外一点，

为直线l上一点，则点P到直线l的距离为_____________.

2023-09-18更新 | 1361次组卷 | 28卷引用：天津市和平区汇文中学2020-2021学年高二（上）第一次质检数学试题

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17-18高二上·陕西·期中

单选题 | 容易(0.94) |

点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

3 . 已知平面

的一个法向量

，点

在平面

内，则点

到平面

的距离为（）

A．10

B．3

C．

D．

2024-03-03更新 | 666次组卷 | 52卷引用：陕西省师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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18-19高二上·吉林白山·期末

单选题 | 容易(0.94) |

全称命题的否定及其真假判断

名校

4 . 命题“

，

”的否定是（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2023-09-26更新 | 898次组卷 | 65卷引用：【市级联考】吉林省白山市2018-2019学年高二上学期期末联考数学（文）试题

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2020·山东·一模

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

5 . 如图，正方体

的棱长为

，

分别为

，

的中点，则（）

A．直线

与直线

垂直

B．直线

与平面

平行

C．平面

截正方体所得的截面面积为

D．点

与点B到平面

的距离相等

2023-04-06更新 | 1632次组卷 | 110卷引用：[新教材精创] 1.4.2 空间向量研究距离、夹角问题(1) B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册

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20-21高二上·云南曲靖·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

6 . 已知数列

的各项均为正数，

表示数列

的前

项的和，且

(1)求数列

的通项公式；
(2)设

，求数列

前

项和

2023-03-07更新 | 352次组卷 | 7卷引用：云南省曲靖市关工委麒麟希望学校2020-2021学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题

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20-21高二·天津和平·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

7 . 如图，在棱长为2的正方体

中，E为

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值；
(3)求点C到平面

的距离．

2023-01-08更新 | 351次组卷 | 9卷引用：天津市和平区汇文中学2020-2021学年高二（上）第一次质检数学试题

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2019·河南濮阳·二模

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

8 . 已知

，

，则

，

的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-24更新 | 691次组卷 | 25卷引用：吉林省白山市第七中学2019-2020学年高二3月月考理科数学试题

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11-12高二下·浙江杭州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

9 . 抛物线

的焦点坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-10更新 | 367次组卷 | 59卷引用：2011-2012学年浙江富阳场口中学高二下学期期中文科数学试卷

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20-21高二上·浙江金华·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

10 . 如图，在三棱柱

中，

面

，

为

的中点.

(1)求证：

面

；
(2)求异面直线

和

所成角的大小.

2022-08-04更新 | 795次组卷 | 2卷引用：浙江师范大学附属东阳花园外国语学校2020-2021学年高二上学期暑假返校考试数学试题

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