1 . 已知为的切线，与交于，弦经过点.求证：平分.
   

2 . 设点和抛物线，其中，由以下方法得到：，点在抛物线上，点到的距离是到上点的最短距离，……，点在抛物线上，点到的距离是到上点的最短距离．
(1)求及的方程．
(2)证明是等差数列．

3 . 某地区有5个工厂，由于用电紧缺，规定每个工厂在一周内必须选择某一天停电（选哪一天是等可能的）．假定工厂之间的选择互不影响．
(1)求5个工厂均选择星期日停电的概率；
(2)求至少有两个工厂选择同一天停电的概率．

4 . 已知函数.
(1)若函数的最大值为0，求的值；
(2)已知直线（），证明有且仅有两个不同的实数，使得直线 与曲线，相切，且.

5 . 数列的各项为正数，，前项和，满足；等比数列的公比等于，其首项满足是与无关的常数.
(1)求；
(2)求.

6 . 设分别是函数图像上的点，定义的最小值为函数的距离.则_______；___________.

7 . 《九章算术》中有如下问题“今有卖牛二、羊五，以买十三猪，有余钱一千；卖牛三、猪三，以买九羊，钱适足.”设牛、羊、猪每头价格分别为（钱），则第一句话可以列出的方程是_______，若告诉你，依第二句话可以推断出_______.

8 . 三棱锥如图所示，是以为底的等腰直角三角形，中，.当以为轴旋转时，记，二面角的余弦值为，则与的函数关系的图像大致形状是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 从6种不同的蔬菜种子，，，，，中选出4种，分别种在4块不同的土壤，，，中进行试验，已有资料表明土壤不宜种植，土壤不宜种植，但、品种产量高.现、品种必种的试验方案有________种.

10 . 已知，为整系数多项式，若，求，.