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解析

| 共计 6 道试题

19-20高一上·北京·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

零点存在性定理的应用函数新定义

名校

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数

1 . 已知函数

的图象在定义域

上连续不断.若存在常数

，使得对于任意的

，

恒成立，称函数

满足性质

.
(1)若

满足性质

，且

，求

的值；
(2)若

，试说明至少存在两个不等的正数

，同时使得函数

满足性质

和

.（参考数据：

）
(3)若函数

满足性质

，求证：函数

存在零点.

2021-12-15更新 | 768次组卷 | 8卷引用：北京市海淀区2019-2020学年高一上学期期末调研数学试题

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20-21高一下·重庆·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用互斥事件的概率公式求概率利用对立事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

2 . 某课外活动小组有三项不同的任务需要完成，已知每项任务均只分配给组员甲和组员乙中的一人，且每项任务的分配相互独立，根据两人的学习经历和个人能力知，这三项任务分配给组员甲的概率分别为

，

.
（1）求组员甲至少分配到一项任务的概率；
（2）设甲、乙两人分配到的任务数分别为

项和

项，求

2021-07-30更新 | 415次组卷 | 3卷引用：广西南宁市第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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19-20高一上·广西·期中

单选题 | 容易(0.94) |

对数的运算

名校

3 .

（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-23更新 | 2961次组卷 | 8卷引用：广西大学附属中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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2010·山东·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数数量积的坐标表示向量新定义

真题名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

4 . 定义平面向量之间的一种运算“

”如下，对任意的

，

，令

，下面说法错误的是( )

A．若与共线，则	B．
C．对任意的，有	D．

2019-01-30更新 | 1099次组卷 | 33卷引用：广西南宁市第八中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围

真题名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用函数的交点(交点个数)求参数

5 . 已知函数．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是

A．[–1，0）

B．[0，+∞）

C．[–1，+∞）

D．[1，+∞）

2018-06-09更新 | 48664次组卷 | 209卷引用：《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一月考三第三章单元测试卷 A卷

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2015·湖北·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用函数新定义

真题名校

解题方法

特殊与一般思想

6 . 已知符号函数

是

上的增函数，

，则

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 2742次组卷 | 30卷引用：2016-2017学年广西陆川县中学高一9月月考数学试试卷

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