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| 共计 11 道试题

19-20高三上·湖北·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面垂直证线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 已知在多面体

中，

，

，

，

，

且平面

平面

.

(1)设点F为线段BC的中点，试证明

平面

；
(2)若直线BE与平面ABC所成的角为

，求二面角

的余弦值．

2023-09-19更新 | 2023次组卷 | 21卷引用：湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2019-2020学年高三上学期10月联考数学（理）试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

2 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1785次组卷 | 152卷引用：黑龙江省鹤岗一中2010-2011学年高二下学期期末考试数学（理）

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13-14高一下·福建厦门·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

3 . 在正方体

中，

分别是

和

的中点.求证：

(1)

平面

.
(2)平面

平面

.

2022-07-22更新 | 1762次组卷 | 20卷引用：2013-2014学年福建省厦门市杏南中学高一3月阶段测试数学试卷

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20-21高一上·湖北·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断判断指数型复合函数的单调性由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

4 . 已知函数

．
(1)判断函数

在R上的单调性，并用单调性的定义证明；
(2)若

，
①判断函数

的奇偶性，并证明；
②若

恒成立，求实数k的取值范围．

2021-11-27更新 | 832次组卷 | 6卷引用：湖北省鄂西北五校(宜城一中、枣阳一中、襄州一中、曾都一中、南漳一中)2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题

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20-21高二上·河南·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在四棱锥

中，

底面

，底面

为菱形，

，

，

为

的中点.

（1）求证：

平面

；
（2）求平面

与平面

所成二面角的正弦值.

2020-12-04更新 | 1008次组卷 | 18卷引用：河南省豫北名校2020-2021学年高二上学期11月质量检测数学（理）试题

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19-20高三上·重庆涪陵·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

6 . 已知函数

.
（1）讨论函数

的单调性；
（2）设

，若对任意的

恒成立，求整数

的最小值；
（3）求证：当

时，

.

2019-10-21更新 | 490次组卷 | 1卷引用：重庆市涪陵实验中学校2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（理）试题

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19-20高一上·重庆涪陵·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

具体函数的定义域复杂（根式型、分式型等）函数的值域

名校

7 . 设函数

．
（1）求它的定义域, 值域；
（2）求证：

2019-12-29更新 | 245次组卷 | 1卷引用：重庆市涪陵区涪陵高中2019—2020学年高一上学期9月月考数学试题

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19-20高二上·重庆涪陵·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

8 . 如图，四棱锥

中，

底面

，

，

，

为

的中点，

.

（1）证明：

平面

；
（2）求三棱锥

的体积.

2020-02-12更新 | 244次组卷 | 1卷引用：重庆市涪陵区涪陵高级中学校2019-2020学年高二上学期第一次诊断性考试数学试题

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19-20高一上·重庆涪陵·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知分段函数的值求参数或自变量定义法判断或证明函数的单调性

名校

9 . 已知函数

（1）若

，求实数a的值；
（2）判断函数

在

上的单调性并用定义证明你的结论.

2019-12-18更新 | 155次组卷 | 1卷引用：重庆市涪陵高级中学2019-2020学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题

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19-20高一上·重庆涪陵·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽象函数的奇偶性赋值法根据函数的单调性解不等式

名校

10 . 设函数

对任意的

、

都满足

，且当

时，

.
（1）求

的值；
（2）证明函数

是奇函数；
（3）若函数

的定义域为

，解关于

不等式

.

2019-12-18更新 | 378次组卷 | 1卷引用：重庆市涪陵高级中学2019-2020学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题

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