8-9高三·湖南·期末
1 . 设等比数列{
}的前
项和
,首项
,公比
.
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)若数列{
}满足
,
,求数列{
}的通项公式;
(Ⅲ)若
,记
,数列{
}的前项和为
,求证:当
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/435b33783519df49c700b5ed9b5d1e38.png)
(Ⅰ)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38a415ee66809fb86c4800650577f94d.png)
(Ⅱ)若数列{
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a24e6bcf49b8e45531a2d4e4c70c181.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8453722ec3245941613de9a475b77848.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686ece75006ad358f23314dc8a246e11.png)
(Ⅲ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff84efbc54e850da53755cc3c0a5e553.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b74008ea8be51213749174c1f997ecd.png)
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11-12高三上·安徽蚌埠·期中
名校
解题方法
2 . 已知函数
是定义在
上的函数.
(1)用定义法证明函数
在
上是增函数;
(2)解不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0b39fb4e708d68fd4bc46c390ae484e.png)
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(1)用定义法证明函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc30165c18de623d0a3efb961e606d1c.png)
(2)解不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7afc9dbacccdc1b8050df85dfecc9889.png)
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2023-10-12更新
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1316次组卷
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18卷引用:2012届安徽省蚌埠铁中高三上学期期中考试理科数学
(已下线)2012届安徽省蚌埠铁中高三上学期期中考试理科数学【全国百强校】广东省广州市仲元中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题河南省信阳市2019-2020学年高一上学期期中数学试题(已下线)第四章+指数函数与对数函数(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)【新教材精创】3.1.2函数的单调性练习(2)-人教B版高中数学必修第—册(已下线)专题03函数的单调性和最值-解题模板(已下线)专题03函数的单调性和最值解题模板A河南省确山县第二高级中学2019-2020学年高一上学期期中教学质量检测考试数学试题重庆市重庆外国语学校(四川外国语大学附属外国语学校)2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)【新教材精创】3.1.2 函数的单调性 练习(2)-人教B版高中数学必修第一册(已下线)专题5.1 任意角和弧度制-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册)河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题新疆乌鲁木齐市第四中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第三章 函数的概念与性质 3.2 函数的基本性质 3.2.2 奇偶性 第2课时 函数奇偶性的应用广东省深圳外国语学校高中园(博雅高中)2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省惠州市博罗县2023-2024学年高一上学期期中调研考试数学试题云南省昆明市第十四中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷(已下线)5.4 函数的奇偶性(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
名校
3 . 如图,已知PA⊥平面
,
为矩形,
,M,N分别为AB,PC的中点,
平面PAD;
(2)求PD与平面PMC所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5ef03497414d454933f76684ee16970.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a9bfa68259d7a331be323b2038d628a.png)
(2)求PD与平面PMC所成角的正弦值.
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2023-09-18更新
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1002次组卷
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41卷引用:【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学(理)试题
【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学(理)试题重庆实验外国语学校2022-2023学年高二上学期九月检测数学试题(已下线)【新东方】在线数学172高一下(已下线)期末押题卷03-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(新人教B版2019)(已下线)第一章 (基础过关)空间向量与立体几何 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(浙江专用)(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4 空间向量的应用(精练)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期中数学(文)试题山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期中数学(理)试题(已下线)期中模拟题(三)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 (人教A版2019选择性必修第一册+第二册,浙江专用)山西省运城市芮城中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题辽宁省沈阳市市级重点高中协作校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题3.3 选修一+选修二第四章数列(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第二册)第一章 空间向量与立体几何章末检测(基础篇)广东省湛江市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题安徽省淮南市第五中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学(理科)试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学(理科)试题黑龙江省大兴安岭地区大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题重庆市江津第五中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省永泰县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市兰陵县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)期中测试卷(基础篇)(范围:第一章+第二章椭圆)-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题(已下线)专题4.2 全册综合检测卷2-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)福建省2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)高二上学期期末【全真模拟卷02】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修)河北省邯郸市魏县魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次课堂观测(10月月考)数学试题河北省衡水市武强中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市怀宁县新安中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题重庆市万州区部分重点校2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
4 . 已知正方形的边长为4,E、F分别为AD、BC的中点,以EF为棱将正方形ABCD折成如图所示的60°的二面角,点M在线段AB上.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/22/cf414334-7f3a-410d-b8e3-7ebb40426fee.png?resizew=329)
(1)若M为AB的中点,且直线MF与由A,D,E三点所确定平面的交点为O,试确定点O的位置,并证明直线
平面EMC;
(2)是否存在点M,使得直线DE与平面EMC所成的角为
;若存在,求此时二面角
的余弦值,若不存在,说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/22/cf414334-7f3a-410d-b8e3-7ebb40426fee.png?resizew=329)
(1)若M为AB的中点,且直线MF与由A,D,E三点所确定平面的交点为O,试确定点O的位置,并证明直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6072ec6dfc0203cabb1fe289a5ddc8a.png)
(2)是否存在点M,使得直线DE与平面EMC所成的角为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5bca00fa20e6e80480b9d06d2e52ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f32f4194980263248efbcbee46046e3.png)
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2022-12-20更新
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915次组卷
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15卷引用:【校级联考】山东省淄博市部分学校2019届高三5月阶段性检测(三模)数学(理)试题
【校级联考】山东省淄博市部分学校2019届高三5月阶段性检测(三模)数学(理)试题(已下线)卷09-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷(山东、海南专用)【学科网名师堂】(已下线)专题8.7 高考解答题热点题型-立体几何-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题8.7 利用空间向量求空间角 (精练)--2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题8.7 利用空间向量求空间角(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练重庆市铁路中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市渝西中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省实验中学2021-2022学年高二10月月考数学试题重庆市第七中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)综合检测卷(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省六安市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题广东省广州市第一一三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学(理)试题变式题16-20(已下线)模型2 翻折模型(高中数学模型大归纳)
2020高三·全国·专题练习
名校
5 . 《几何原本》卷Ⅱ的几何代数法成了后世西方数学家处理数学问题的重要依据.通过这一原理,很多代数的定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明现有如图所示图形,点F在半圆O上,点C在直径AB上,且OF⊥AB,设AC=a,BC=b,可以直接通过比较线段OF与线段CF的长度完成的无字证明为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/a23533dd-ff30-47b7-98fb-cb30914f2c5b.png?resizew=144)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/a23533dd-ff30-47b7-98fb-cb30914f2c5b.png?resizew=144)
A.a2+b2≥2ab(a>0,b>0) | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-11-26更新
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1427次组卷
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28卷引用:专题7.3 基本不等式-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破
(已下线)专题7.3 基本不等式-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破湖南省益阳市箴言中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题 广东省深圳市2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题江苏省无锡市江阴市青阳中学2020-2021学年高一上学期10月阶段性检测数学试题广东省深圳市光明中学2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题山东省威海市威海文登区2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高一下学期期中数学文科试题重庆市杨家坪中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题 山东省师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题河北省沧州市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题广东省广州市第四十一中2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题江苏省连云港市赣榆第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河南省信阳市商城县三校联考2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省连云港市赣榆智贤中学2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题山东省青岛第九中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试卷山东省淄博第十一中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题江苏省南通市如东县2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省泰州市海陵区2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖南省衡阳市常宁市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山东省淄博市淄博第十一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题云南省昆明市第三中学2022届高三上学期第二次综合测试数学(文)试题北京市丰台区2022-2023学年高一上学期期末前数学线上模拟演练试题(3)(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式 讲核心 02河南省周口市周口恒大中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷(已下线)模块六 专题3 全真能力模拟1 期末研习室高一人教A
名校
6 . 如图,在四棱锥
中,
平面ABCD,四边形ABCD是菱形,
,
,E是PB上任意一点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/581c5ac5-aba7-4df4-80b6-a2337cdc78dd.png?resizew=230)
(1)求证:
;
(2)已知二面角
的余弦值为
,若E为PB的中点,求EC与平面PAB所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1b49f64e0065edad868b25e9fcada3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bb5b12692517a39c320f99a479eb055.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1719410d21e3de1242366ce2965e838c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/581c5ac5-aba7-4df4-80b6-a2337cdc78dd.png?resizew=230)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b757706eee506a078fc25e3f33a70cb.png)
(2)已知二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c5651e38293e0c42a7278af69fa53ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83303d3784492506fc44f2b4d6b07bc1.png)
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2022-09-29更新
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1063次组卷
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12卷引用:2015届湖南省长望浏宁四县高三3月调研(一模)考试理科数学试卷
2015届湖南省长望浏宁四县高三3月调研(一模)考试理科数学试卷四川省成都市第七中学2016-2017学年高三下学期零诊模拟数学(理)试题四川省成都市第七中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学(理)试题浙江省嘉兴市平湖市2020届高三下学期5月模拟考试数学试题广西陆川县中学2016-2017学年高二下学期知识竞赛数学(理)试题重庆市九龙坡区2021-2022学年高二上学期期末数学试题广西2023届高三上学期开学摸底考试数学(理)试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段性测试数学试题(已下线)考向28利用空间向量求空间角(重点)广东省揭阳市普宁市华侨中学2023届高三上学期11月期中数学试题江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月开学学业水平检测数学试题广东省河源市龙川县实验中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
7 . 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=AB=AC=1,AB⊥AC,M,N,Q分别为CC1,BC,AC的中点,点P在线段A1B1上运动,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/9/7d32007d-3f04-41ce-86bf-06121356e06a.png?resizew=222)
(1)证明:无论λ取何值,总有AM⊥平面PNQ;
(2)是否存在点P,使得平面PMN与平面ABC的夹角为60°?若存在,试确定点P的位置;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c019910d3e5bec7e0f6f9a6e206a92.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/9/7d32007d-3f04-41ce-86bf-06121356e06a.png?resizew=222)
(1)证明:无论λ取何值,总有AM⊥平面PNQ;
(2)是否存在点P,使得平面PMN与平面ABC的夹角为60°?若存在,试确定点P的位置;若不存在,请说明理由.
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2022-09-09更新
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914次组卷
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8卷引用:江苏省徐州一中2019-2020学年高二第一次调研测试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示,在四棱锥
中,
平面
,
,E是
的中点.
;
(2)若M是线段
上一动点,则线段
上是否存在点N,使
平面
?说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08f8b463fcecf0a757f386db56e074d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e306e30d3159e4a68435c3fcfc8da693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5acb763021bf166ca719d07223591d9.png)
(2)若M是线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eedae8d316c76e3d0b451256de03fb9.png)
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2021-08-28更新
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1148次组卷
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11卷引用:河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题重庆市铁路中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)8.5.2 直线与平面平行(精讲)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)13.2.3 直线与平面的位置关系4.3.2直线与平面平行重庆市巫溪县尖山中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
9 . 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,CD
AB,∠ABC=90°,AB=2BC=2CD=4,侧面PAD⊥面ABCD,PA=PD=2.
(2)已知平面PAD与平面PBC的交线为l,在l上是否存在点N,使二面角P-DC-N的余弦值为
?若存在,请确定N点位置,若不存在,请说明理由.
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(2)已知平面PAD与平面PBC的交线为l,在l上是否存在点N,使二面角P-DC-N的余弦值为
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2021-11-16更新
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887次组卷
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6卷引用:山东省潍坊市2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题
山东省潍坊市2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题重庆市渝高中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题河北省唐山市第一中学2022届高三上学期期中数学试题(已下线)热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)吉林市第一中学2024届高三高考适应性训练(二)数学试题
名校
解题方法
10 . 某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产.该企业第一年年初有资金2000万元,将其投入生产,到当年年底资金增长了50%.预计以后每年年增长率与第一年的相同,公司要求企业从第一年开始,每年年底上缴资金
万元,并将剩余资金全部投入下一年生产.设第
年年底企业上缴资金后的剩余资金为
万元.
(1)用
表示
与
,并写出
与
的关系式;
(2)求证:当
时,数列
为等比数列,并说明
的现实意义;
(3)若公司希望经过
年使企业的剩余资金为4000万元,试确定企业每年上缴资金
的值.(用
表示)
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(1)用
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
(2)求证:当
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(3)若公司希望经过
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2021-09-01更新
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354次组卷
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3卷引用:江苏省震泽中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题